1 . 设定义在R上的函数同时满足以下条件：①；②；③当时，，则________.

2 . 已知函数，则下面三个命题中，所有真命题的序号是__________.
①函数是偶函数；
②任取一个不为零的有理数，对恒成立；
③存在三个点使得为等边三角形.

3 . 定义在上的函数满足，则的值是________.

4 . 如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是，则的最小正周期为         ；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为         ．
   
说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动．

5 . 若f（x）是定义在实数集上的偶函数，且f（x+5）=-f（x），当x∈（5，7.5）时，，则f（2011）的值等于______．

6 . 已知函数，下列结论中正确的是______.（把所有正确序号都填上）
①是函数的一个周期；②存在正数，使得对任意，有；
③的对称轴为，；④函数在内是增函数.

7 . 设函数的周期是3，当时，
①__________；
②若有最小值，且无最大值，则实数的取值范围是__________．

8 . 已知函数 ,则_____；下面三个命题中，所有真命题的序号是__________.
① 函数是偶函数；
② 任取一个不为零的有理数，对恒成立；
③ 存在三个点使得为等边三角形.

9 . 若整数满足不等式，则称为的“亲密整数”，记作，即，已知函数．给出以下四个命题：
① 函数是周期函数且其最小正周期为；
② 函数的图象关于点中心对称；
③ 函数在上单调递增；
④ 方程在上共有个不相等的实数根.
其中正确命题的序号是        ．（写出所有正确命题的序号）．

10 . 已知定义在R上的函数是周期函数，且满足，函数的一个周期为______________.