解题方法
1 . 已知［x]表示不超过
的最大整数，定义函数
，则下列结论中正确的序号是______ ．
①
②函数
是奇函数
③方程
解集为
④函数
是周期函数
的最大整数，定义函数，则下列结论中正确的序号是①
②函数是奇函数③方程
解集为 ④函数是周期函数
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2 . 已知定义在R上的奇函数，对于
都有
，且满足
，
，则实数m的取值范围为____________ .
，对于都有，且满足，，则实数m的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 定义在R上的偶函数
满足
，且当
时，
，则
（ ）．
满足，且当时，，则（ ）．| A．0 | B．1 | C． | D．3 |
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2022-09-23更新
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500次组卷
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5卷引用：河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题
名校
解题方法
4 . 设函数
定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则下列结论错误的是（ ）
定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． 为奇函数 |
C．在 上为减函数 | D．的一个周期为8 |
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2022-08-30更新
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1957次组卷
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7卷引用：河南省北大公学禹州国际学校2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
5 . 已知是定义域为
的函数，满足
，
，当
时，
，则下列说法错误的是（ ）
是定义域为的函数，满足，，当时，，则下列说法错误的是（ ）| A．函数是偶函数 | B．函数的最小正周期为 |
C．当 时，函数的最小值为 | D．方程 有 个根 |
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2022-08-02更新
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1293次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题
河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考文科数学试题.黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第23讲 函数的对称性和周期性专题训练-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
6 . 现有四个命题：
①
；
②
③函数
的图像存在对称中心；
④函数
的最小正周期为
．
其中真命题的个数是（ ）
①
；②
③函数
的图像存在对称中心；④函数
的最小正周期为．其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
．当时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)计算：
．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有．当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)计算：
．
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2022-05-03更新
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678次组卷
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2卷引用：河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题
解题方法
8 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．是以 为周期的函数 | B．0是的极值点 |
| C．是R上的偶函数 | D．是区间 上的增函数 |
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2022-04-14更新
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608次组卷
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4卷引用：河南省名校教研联盟2021-2022学年高三下学期3月联考理科数学试题
9 . 若函数满足
，则可以是（ ）
满足，则可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-09更新
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766次组卷
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5卷引用：河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学（文）试题山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学（理）试题山西省长治市名校2022届高三下学期模拟数学（理）试题（已下线）考点07 三角函数的图像与性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
解题方法
10 . 定义在上的偶函数的图象关于直线
对称，当
时，
．若方程
且
根的个数大于3，则实数
的取值范围为（ ）
上的偶函数的图象关于直线对称，当时，．若方程且根的个数大于3，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-15更新
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692次组卷
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4卷引用：河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（九）
河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（九）福建省南平市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）期末测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题
