解题方法
1 . 设函数
的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． 为奇函数 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，以下结论错误 的是（ ）
，以下结论A．在区间 上是增函数 |
B． |
C．若方程 恰有 个实根，则 |
D．若函数 在 上有6个零点 ，则 |
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解题方法
3 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且是偶函数，当
时，
，则下列选项中正确的是（ ）
是定义在R上的奇函数，且是偶函数，当时，，则下列选项中正确的是（ ）A．关于 对称 | B．是周期为4的函数 |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数是奇函数且满足
，当
，
时，
恒成立，设
，
，
，则a、b、c的大小关系为（ ）
是奇函数且满足，当，时，恒成立，设，，，则a、b、c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-27更新
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1306次组卷
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6卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数与
的定义域均为，
，且
，
为偶函数，下列结论正确的是（ ）
与的定义域均为，，且，为偶函数，下列结论正确的是（ ）| A．4为的一个周期 | B． |
C． | D． |
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2023-09-21更新
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1275次组卷
|
5卷引用：福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省永州市2024届高三一模数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）（已下线）专题20 函数的基本性质小题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）
名校
解题方法
6 . 若函数满足：①
，恒有
，②，恒有
，③
时，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：①，恒有，②，恒有，③时，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． ， ， 的最大值为4 |
C．的单调递增区间为 ， |
D．若曲线 与的图象有6个不同的交点，则实数 的取值范围为 |
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2023-09-08更新
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346次组卷
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2卷引用：湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的偶函数的图像是连续的，
，在区间
上是增函数，则下列结论正确的是（ ）
上的偶函数的图像是连续的，，在区间上是增函数，则下列结论正确的是（ ）| A．的一个周期为6 | B．在区间 上单调递增 |
C．的图像关于直线 对称 | D．在区间 上共有100个零点 |
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2023-08-14更新
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979次组卷
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6卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期6月联合考试数学试题
辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期6月联合考试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）（已下线）专题06 函数的基本性质1-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的函数满足
，函数为偶函数，且当
时，
，则
___________ ．
满足，函数为偶函数，且当时，，则
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2023-08-13更新
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932次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数
为奇函数，为偶函数，且当
时，
，则（ ）
为奇函数，为偶函数，且当时，，则（ ）A． | B．周期为4 |
| C．为偶函数 | D．当 时， |
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2023-07-27更新
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851次组卷
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3卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
解题方法
10 . 已知定义域为
的偶函数满足
，且当时，
，若将方程
实数解的个数记为
，则
（ ）
的偶函数满足，且当时，，若将方程实数解的个数记为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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