解题方法
1 . 设函数
的定义域为
，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于
轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-04更新
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601次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
2 . 函数
是
上周期为5的奇函数，且
，
，则
________ .
若函数
的定义域为，且函数
与
都是偶函数，则的最小正周期为______ .
是上周期为5的奇函数，且，，则若函数
的定义域为，且函数与都是偶函数，则的最小正周期为
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名校
解题方法
3 . 函数
的定义域为R，其图像是一条连续的曲线，在
上单调递增，且
为偶函数，
为奇函数，则下列说法中，正确说法的序号是__________ .
①既不是奇函数也不是偶函数；
②的最小正周期为4；
③在
上单调递减；
④
是的一个最大值；
⑤
.
的定义域为R，其图像是一条连续的曲线，在上单调递增，且为偶函数，为奇函数，则下列说法中，正确说法的序号是①
既不是奇函数也不是偶函数；②
的最小正周期为4；③
在上单调递减；④
是的一个最大值；⑤
.
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2023-07-25更新
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679次组卷
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7卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（A卷）
宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（A卷）黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试题（已下线）高一上学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数对定义域内任意实数x均满足
，其中
，则称是“
等值函数”．若函数
（a＞0）是“2等值函数”，则实数a＝___________ ，函数
在区间
上零点个数为___________
对定义域内任意实数x均满足，其中，则称是“等值函数”．若函数（a＞0）是“2等值函数”，则实数a＝在区间上零点个数为
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名校
5 . 把一批小球按2个红色，5个白色的顺序排列，第30个小球是________ 色.
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2023-04-11更新
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118次组卷
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2卷引用：江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题
6 . 定义域为R的满足对
，有
，且当
时，
，设函数对应曲线为C，则以下对于函数性质描述正确的是______ .
①是奇函数；
②是偶函数；
③是周期函数；
④直线
是曲线
的一条对称轴．
满足对，有，且当时，，设函数对应曲线为C，则以下对于函数性质描述正确的是①
是奇函数；②
是偶函数；③
是周期函数；④直线
是曲线的一条对称轴．
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2022-11-13更新
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604次组卷
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3卷引用：模块三 函数与导数-3
真题
解题方法
7 . 若存在常数
，使得函数满足
，则的一个正周期为______ ．
，使得函数满足，则的一个正周期为
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解题方法
8 . 已知定义在
上的函数满足
，且当
时，
图像与x轴的交点从左至右为O，
，
，
，…，
，…；图像与直线
的交点从左至右为
，
，
，…，
，…．若
，
，
，…，
为线段
上的10个不同的点，则
______ ．
上的函数满足，且当时，图像与x轴的交点从左至右为O，，，，…，，…；图像与直线的交点从左至右为，，，…，，…．若，，，…，为线段上的10个不同的点，则
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