解题方法
1 . 已知,则下列结论正确的是( )
A. |
B.的最大值为2 |
C.的增区间为 |
D. |
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2024-01-12更新
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199次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
2 . 已知偶函数满足,且当时,.则下列说法正确的是( )
A.关于对称 |
B. |
C.方程(且)在区间上恒有个不等的实数根 |
D.若方程(且)在区间有5个根,则的取值范围是 |
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解题方法
3 . 设函数的定义域为,且满足如下性质:(i)若将的图象向左平移2个单位,则所得的图象关于轴对称,(ii)若将图象上的所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的,再向左平移个单位,则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论:
①;
②;
③;
④.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①;
②;
③;
④.
其中所有正确结论的序号是
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2024-01-04更新
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552次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
4 . 定义在上的函数同时满足:①,;②,,则下列结论正确的是( )
A. |
B.为偶函数 |
C.存在,使得 |
D.任意,有 |
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解题方法
5 . 若函数的导函数是以为周期的函数,则称函数具有“性质”.
(1)试判断函数和是否具有“性质”,并说明理由;
(2)已知函数,其中具有“性质”,求函数在上的极小值点;
(3)若函数具有“性质”,且存在实数使得对任意都有成立,求证:为周期函数.
(可用结论:若函数的导函数满足,则(常数).)
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解题方法
6 . 关于函数的下列四个说法中,正确的是( )
A.若对一切实数成立,则是增函数 |
B.若对一切实数成立,则 |
C.若对一切实数成立,则的图象关于轴对称 |
D.若对一切实数成立,其中且,则是奇函数或偶函数 |
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2023-12-12更新
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191次组卷
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2卷引用:江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数满足,①,② 为奇函数,③当时,恒成立.则、、的大小关系正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的函数,,依次是严格增函数、严格减函数与周期函数,记.则对于下列命题:
①若是严格增函数,则;
②若是严格减函数,则;
③若是周期函数,则.正确的有( )
①若是严格增函数,则;
②若是严格减函数,则;
③若是周期函数,则.正确的有( )
A.无一正确 | B.①② | C.③ | D.①②③ |
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2023·全国·模拟预测
9 . 已知.若是以2为最小正周期的周期函数,则( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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10 . 函数是上周期为5的奇函数,且,,则________ .
若函数的定义域为,且函数与都是偶函数,则的最小正周期为______ .
若函数的定义域为,且函数与都是偶函数,则的最小正周期为
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