名校
解题方法
1 . 写出一个非常数函数同时满足条件：①
，②
. 则
___________ .
，②. 则
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2023-02-18更新
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231次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一下学期期初数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且
，则（ ）
是定义在R上的偶函数，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-25更新
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1296次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题浙江省绍兴市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题6-10（已下线）考点07 函数的对称性 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】（已下线）3.1.3 函数的奇偶性（第2课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 设函数f（x）的定义域为R，且函数
的图像关于直线
对称，函数
的图像关于点（3，0）对称，则下列说法正确的是（ ）
的图像关于直线对称，函数的图像关于点（3，0）对称，则下列说法正确的是（ ）| A．4是f（x）的周期 | B． |
C． | D． |
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2022-11-11更新
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853次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期12月学情调研(五)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是定义在
上的偶函数，且
，
．若
，则
______ ．
是定义在上的偶函数，且，．若，则
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2021-12-31更新
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397次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市泗阳中学2023届高三下学期3月阶段模拟测试数学试题
江苏省宿迁市泗阳中学2023届高三下学期3月阶段模拟测试数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（九）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高一平行班下学期开学模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义域为的奇函数满足，且当
时，
，则
（ ）
的奇函数满足，且当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-15更新
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1166次组卷
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9卷引用：江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题
江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题河南省联考2021-2022学年高三核心模拟卷（上）文科数学（三）（已下线）专题4.3 对数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（理）试题黑龙江省绥化市高中联盟校2021-2022学年上学期高三12月联考理科数学试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三一模文科数学试题
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 如果存在一个非零常数
，使得对定义域中的任意的
，总有
成立，则称为周期函数且周期为.已知
是定义在
上的奇函数，且
的图象关于直线
（
，为常数）对称，证明：是周期函数.
，使得对定义域中的任意的，总有成立，则称为周期函数且周期为.已知是定义在上的奇函数，且的图象关于直线（，为常数）对称，证明：是周期函数.
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解题方法
7 . 函数的定义域为，且与
都为奇函数，则（ ）
的定义域为，且与都为奇函数，则（ ）A． 为奇函数 | B．为周期函数 |
C． 为奇函数 | D． 为偶函数 |
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2021-05-31更新
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1202次组卷
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10卷引用：江苏省连云港市2021届高三下学期3.5模数学试题
江苏省连云港市2021届高三下学期3.5模数学试题江苏省连云港市2021届高三下学期高考考前一模数学试题（已下线）专题5.1 函数对称性与周期问题 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）3.6 对称性与周期性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题3.10 《函数》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题05 函数及其性质-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题01 函数的图象和性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) （已下线）热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
名校
8 . 已知定义在上的函数的图象连续不断，有下列四个命题：
甲：是奇函数；
乙：的图象关于直线
对称；
丙：在区间
上单调递减；
丁：函数的周期为2.
如果只有一个假命题，则该命题是（ ）
上的函数的图象连续不断，有下列四个命题：甲：
是奇函数；乙：
的图象关于直线对称；丙：
在区间上单调递减；丁：函数
的周期为2.如果只有一个假命题，则该命题是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2021-05-08更新
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1712次组卷
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16卷引用：江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期开学检测数学试题
江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期开学检测数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市阜宁东沟高级中学2021-2022学年高三上学期第一次学情检测数学试题江苏省镇江市四校(扬中二中、丹徒高级中学、句容实验高中、句容碧桂园学校)2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题山东省青岛市2021届高三二模数学试题山东省聊城第一中学2021届高三数学冲刺预测打靶试题（一）重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题（已下线）第13题 函数的奇偶性-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）（已下线）期末测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2
名校
解题方法
9 . 已知奇函数满足
，且当
时，
，则
的值为___________ .
满足，且当时，，则的值为
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2021-08-20更新
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562次组卷
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11卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期10月调研测试数学试题
江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期10月调研测试数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高三上学期11月摸底考试数学试题（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练天津市第八中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（理）试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.2（2）函数的奇偶性（2）黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（理）试题
解题方法
10 . 已知是R上的偶函数，对任意
R， 都有
，且
，则
的值为（ ）
是R上的偶函数，对任意R， 都有，且，则的值为（ ）| A．0 | B． | C．2 | D．6 |
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2021-04-01更新
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1195次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第三次摸底考试文科数学试题（已下线）3.6 对称性与周期性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）2021年全国高考乙卷数学（理）试题变式题11-15题
