名校
解题方法
1 . 已知函数
，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有
成立，则称函数是“
类函数”．
(1)若函数
是“
类函数”，求实数
的值；
(2)若函数
是“
类函数”，且当
时，
，求函数在
时的最大值和最小值；
(3)已知函数是“类函数”，是否存在一次函数
（常数
，
），使得
，其中
，说明理由．
，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有成立，则称函数是“类函数”．(1)若函数
是“类函数”，求实数的值；(2)若函数
是“类函数”，且当时，，求函数在时的最大值和最小值；(3)已知函数
是“类函数”，是否存在一次函数（常数，），使得，其中，说明理由．
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2023-08-06更新
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756次组卷
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5卷引用：辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）必修第一册综合检测（能力）-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）北京市第一六五中学2023-2024学年高一上学期期中教学目标检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图像关于直线
对称，函数
关于点
对称，则下列说法不正确的是（ ）
的图像关于直线对称，函数关于点对称，则下列说法不正确的是（ ）A． | B．4为的周期 |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数
满足
，且函数
为偶函数，则下列命题中正确的是（ ）
满足，且函数为偶函数，则下列命题中正确的是（ ）A． | B．的图像关于直线对称 |
| C．为奇函数 | D．为偶函数 |
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2021-12-01更新
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2111次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知定义在
上的函数
满足条件
，且函数
为奇函数，则（ ）
上的函数满足条件，且函数为奇函数，则（ ）| A．函数是周期函数 | B．函数的图象关于点 对称 |
| C．函数为上的偶函数 | D．函数为上的单调函数 |
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2020-01-17更新
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5230次组卷
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33卷引用：辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高三10月模块考试数学试题
辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高三10月模块考试数学试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二6月月考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期摸底考试数学试题广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期9月测试数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2022届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省盘锦市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题广西桂林市阳朔县阳朔中学2021-2022学年高一4月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题（已下线）卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)02（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）05（已下线）对点练12 函数的基本性质之周期性（含有三角）-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）模块检测卷一（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）考点03 函数的概念与基本性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题3.2+函数的性质（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省尚义县第一中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 函数的性质及其应用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题2.1 函数的性质-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 一 周期变化（已下线）考点11 函数的奇偶性与周期性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第三章 函数专练8—周期性、对称性、奇偶性-2022届高三数学一轮复习（已下线）第五章 函数的概念与性质（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题29 盘点有关函数性质的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题03 函数的周期性和对称性（已下线）1.1周期变化（课件+练习）第一章 三角函数 A卷 基础夯实江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 定义在上的偶函数
满足
，且在
上是减函数，若
，
是锐角三角形
的两个内角，则下列各式一定成立的是（ ）
上的偶函数满足，且在上是减函数，若，是锐角三角形的两个内角，则下列各式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-05更新
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505次组卷
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12卷引用：辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段检测数学（理）试题
辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段检测数学（理）试题2016-2017学年河北省邢台市第一中学高一下学期第二次月考数学（理）试卷湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试卷内蒙古赤峰二中2021届高三上学期第二次月考数学（文科）试题（已下线）2011年黑龙江省龙东南七校高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011年黑龙江省七校高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年河北省廊坊市高一上学期期末考试数学试卷【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一下学期期末联考数学（理）试题河南省项城三高2017-2018学年高一下学期第二次段考数学(B卷)试题【校级联考】黑龙江省鸡西市龙东南七校联考2018-2019学年高一上学期期末数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题湖南师大附中2020届高三（上）第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且
为偶函数，对于有下列几种描述：①是周期函数；②
是它的一条对称轴；③
是它图象的一个对称中心；④当
时，它一定取最大值．其中正确的个数是
是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于有下列几种描述：①是周期函数；②是它的一条对称轴；③是它图象的一个对称中心；④当时，它一定取最大值．其中正确的个数是| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-04-14更新
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658次组卷
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2卷引用：辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期第一次模块考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数对
满足：
，
，且
，若
，则
对满足：，，且，若，则A． | B．2 | C． | D．4 |
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2019-09-26更新
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1959次组卷
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3卷引用：2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学（理）试题
