1 . 已知函数，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有成立，则称函数是“类函数”．
(1)若函数是“类函数”，求实数的值；
(2)若函数是“类函数”，且当时，，求函数在时的最大值和最小值；
(3)已知函数是“类函数”，是否存在一次函数（常数，），使得，其中，说明理由．

2 . 已知函数的图像关于直线对称，函数关于点对称，则下列说法不正确的是（       ）

A．	B．4为的周期
C．	D．

3 . 音叉发出的纯音振动的数学模型是函数，其中x表示时间，y表示纯音振动时音叉的位移．我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音振动的数学模型是函数，则（       ）

A．是的一个周期

B．在区间上有2个零点

C．的最大值为

D．在区间上是增函数

4 . 已知定义在R上的函数满足，且函数为偶函数，则下列命题中正确的是（       ）

A．	B．的图像关于直线对称
C．为奇函数	D．为偶函数

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，关于有下述四个结论，其中正确的结论是（       ）

A．的一个周期是	B．是非奇非偶函数
C．在单调递减	D．的最大值大于

6 . 已知定义在上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：
①函数是周期函数；
②函数的图象关于点，对称；
③函数是偶函数；
④函数在上是单调函数.
在上述四个命题中，正确命题的序号是___________（写出所有正确命题的序号）

7 . 已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，则（       ）

A．函数是周期函数	B．函数的图象关于点对称
C．函数为上的偶函数	D．函数为上的单调函数

8 . 定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若，是锐角三角形的两个内角，则下列各式一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于有下列几种描述：①是周期函数；②是它的一条对称轴；③是它图象的一个对称中心；④当时，它一定取最大值．其中正确的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知函数对满足：，，且，若，则

A．

B．2

C．

D．4