1 . 已知定义在
上的函数
满足
，都有
且当
时，
(1)求
；
(2)证明：为周期函数；
(3)判断并证明在区间
上的单调性．
上的函数满足，都有且当时，(1)求
；(2)证明：
为周期函数；(3)判断并证明
在区间上的单调性．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知函数
满足
，则下列结论不正确的是（ ）
满足，则下列结论不正确的是（ ）A． | B．函数 关于直线 对称 |
C． | D．的周期为3 |
您最近半年使用：0次
2024-02-27更新
|
437次组卷
|
2卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 定义在
上的函数满足
为偶函数，
，函数
满足
，若
与
恰有2023个交点，从左至右依次为
，
，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足为偶函数，，函数满足，若与恰有2023个交点，从左至右依次为，，则下列说法正确的是（ ）| A．为奇函数 | B．2为的一个周期 |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024-02-03更新
|
388次组卷
|
2卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 设定义在R上的函数的导函数为
，若
与
均为偶函数，则下列说法正确的是（ ）
的导函数为，若与均为偶函数，则下列说法正确的是（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．2为函数的周期 |
C．的图象关于点 中心对称 | D．为偶函数 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的最小正周期为 |
B．函数的图象关于点 对称 |
C．当 时，函数在 上单调递增 |
D．若函数在 上存在零点，则实数 的取值范围是 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义域为的偶函数，且为奇函数，当
时，
.若
，则
（ ）
是定义域为的偶函数，且为奇函数，当时，.若，则（ ）| A．2 | B．0 | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-03-04更新
|
2879次组卷
|
10卷引用：山西省教育发展联盟2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知定义在
上的奇函数满足
，若，则（ ）
上的奇函数满足，若，则（ ）| A．4为的一个周期 | B．的图象关于直线对称 |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-02-17更新
|
1369次组卷
|
3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第二次月考（9月）数学试题
解题方法
8 . 已知定义域为R的函数满足，
，
，
，则（ ）
满足，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
9 . 定义在R上的偶函数满足
，当
时，
，设函数
，则（ ）
满足，当时，，设函数，则（ ）A．函数图象关于直线 对称 |
| B．函数的周期为6 |
C． |
D．和 的图象所有交点横坐标之和等于8 |
您最近半年使用：0次
2022-07-16更新
|
1436次组卷
|
4卷引用：山西省大同市实验中学2023届高三上学期高考考前模拟（二）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象关于直线对称，函数
关于点
对称，则下列说法正确的是（ ）
的图象关于直线对称，函数关于点对称，则下列说法正确的是（ ）| A． | B． | C．的周期为2 | D． |
您最近半年使用：0次
2022-03-09更新
|
1779次组卷
|
4卷引用：山西省太原市第五中学2022届高三下学期二模文科数学试题
山西省太原市第五中学2022届高三下学期二模文科数学试题辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题（已下线）3.2.2 函数的性质（二）（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10
