1 . 函数中，，为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：
①函数有奇偶性；
②函数为周期函数；
③存在无数条直线，与函数的图象无公共点；
④若，则；
⑤若，则.
其中正确判断的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 对于函数，满足“，都有，”，且，则=______．

3 . 如图，函数的图象为折线，函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，，给出下列四个结论：

①；②函数在内有且仅有3个零点；③；④不等式的解集.其中正确结论的序号是_____________.

4 . 函数，（，其中表示不大于的最大整数．）的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，在下列结论中：
①是的一个周期；
②的图象关于直线对称；
③在区间上无最大值
正确结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 对于函数，，，及实数m，若存在，，使得，则称函数与具有“m关联”性质.
(1)分别判断下列两组函数是否具有“2关联”性质，直接写出结论；
①，；，；
②，；，；
(2)若与具有“m关联”性质，求m的取值范围；
(3)已知，为定义在R上的奇函数，且满足：
①在上，当且仅当时，取得最大值1；
②对任意，有.
求证：与不具有“4关联”性质.

7 . 已知函数，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有成立，则称函数是“类函数”．
(1)若函数是“类函数”，求实数的值；
(2)若函数是“类函数”，且当时，，求函数在时的最大值和最小值；
(3)已知函数是“类函数”，是否存在一次函数（常数，），使得，其中，说明理由．

8 . 设函数，，有以下四个命题：
①函数是周期函数；
②函数的图象是轴对称图形；
③函数的图象关于坐标原点对称；
④函数存在最大值.
其中，真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知定义在R上的函数满足：
①对任意实数，，均有；
②；
③对任意，．
(1)求的值，并判断的奇偶性；
(2)对任意的x∈R，证明：；
(3)直接写出的所有零点(不需要证明)．

10 . 已知函数为奇函数，且，当时，，给出下列四个结论：
①图像关于对称   
②图像关于直线对称
③
④在区间单调递减
其中所有正确结论的序号是_______