名校
解题方法
1 . 已知
是
上的奇函数，且满足
，当
时，
，则
等于（ ）
是上的奇函数，且满足，当时，，则等于（ ）A． | B．2 | C．-98 | D．98 |
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解题方法
2 . 已知定义在上的奇函数
满足
，且
，则
的值为___________ .
上的奇函数满足，且，则的值为
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名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在R上的奇函数，对任意实数x，恒有成立，且
，则下列说法正确的是（ ）
①
是函数的一个对称中心
②函数
的一个周期是4
③
④
是定义在R上的奇函数，对任意实数x，恒有成立，且，则下列说法正确的是（ ）①
是函数的一个对称中心②函数
的一个周期是4③
④
| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
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名校
解题方法
4 . 设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x2．
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
（3）计算f(0)＋f（1）＋f（2）＋…＋f(2019)．
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
（3）计算f(0)＋f（1）＋f（2）＋…＋f(2019)．
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名校
解题方法
5 . 已知是定义域为
的奇函数，
是偶函数，且当
，
时，
，则
_______
是定义域为的奇函数，是偶函数，且当，时，，则
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2021-08-09更新
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1022次组卷
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7卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题
重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高三上学期8月联考数学试题四川省资中县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考文科数学试题四川省资中县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）专题14 函数的概念与性质压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题2 函数的基本性质-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】陕西省榆林高新中学2023届高三下学期第九次大练考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是定义域为
的偶函数，且满足
，则下面给出的等式中不恒成立的是（ ）
是定义域为的偶函数，且满足，则下面给出的等式中不恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-06更新
|
434次组卷
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2卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 定义在上的偶函数满足
，且在
处的导数
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
上的偶函数满足，且在处的导数，则曲线在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-04更新
|
1117次组卷
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5卷引用：山东省威海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . 奇函数定义域为R，且函数为偶函数，若
.则
__________ .
定义域为R，且函数为偶函数，若.则
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名校
解题方法
9 . 已知奇函数
定义域为
，
，当
时，
，则
（ ）
定义域为，，当时，，则（ ）A． | B．1 | C． | D．0 |
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2021-07-25更新
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826次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 定义在实数集R上的奇函数f（x）满足f（x＋2）＝﹣f（x），且当x∈[﹣1，1]时，f（x）＝x，则下列正确的是（ ）
| A．f（2018）＝0 |
| B．函数f（x）的最小正周期为2 |
C．当x∈[﹣2018，2018]时，方程f（x）＝ 有2018个根 |
D．方程 有5个根 |
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