名校
解题方法
1 . 已知函数
的图像关于直线
对称，函数
关于点
对称，则下列说法不正确的是（ ）
的图像关于直线对称，函数关于点对称，则下列说法不正确的是（ ）A． | B．4为 的周期 |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
是R上的偶函数，
是R上的奇函数，且
，求证：是周期函数.
是R上的偶函数，是R上的奇函数，且，求证：是周期函数.
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2022高三·全国·专题练习
真题
解题方法
3 . 设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意
，都有
，且
．
(1)求
；
(2)证明设是周期函数．
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，都有，且．(1)求
；(2)证明设
是周期函数．
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2022-11-09更新
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541次组卷
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6卷引用：专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）
（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题2.10 函数的周期性与对称性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第三章 函数专练8—周期性、对称性、奇偶性-2022届高三数学一轮复习2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
4 . 设是定义域为
的奇函数，且
.若
，则
______ .
是定义域为的奇函数，且.若，则
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2022-12-22更新
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616次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第一中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
5 . 若定义在R上的函数满足：
（ⅰ）存在
，使得
；
（ⅱ）存在
，使得
；
（ⅲ）任意
恒有
．
则下列关于函数的叙述中正确的是（ ）
满足：（ⅰ）存在
，使得；（ⅱ）存在
，使得；（ⅲ）任意
恒有．则下列关于函数
的叙述中正确的是（ ）A．任意 恒有 | B．函数是偶函数 |
C．函数在区间 上是减函数 | D．函数最大值是1，最小值是-1 |
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2022-11-24更新
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694次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且满足
，当
时，
，则
=（ ）
是定义在R上的奇函数，且满足，当时，，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-11更新
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656次组卷
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3卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题江西省上饶市民校考试联盟2023届高三上学期阶段测试（二）数学（理）试题（已下线）专题2-2 点对称+轴对称+周期+单调性-1
7 . 已知函数是定义在
上的偶函数，满足
．
(1)证明：函数是周期函数．
(2)当
时，
．若
恰有14个零点，求实数
的取值范围．
是定义在上的偶函数，满足．(1)证明：函数
是周期函数．(2)当
时，．若恰有14个零点，求实数的取值范围．
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2022-09-29更新
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404次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
是定义在
上的偶函数，且任意
恒有
，当
时，
，则有（ ）
是定义在上的偶函数，且任意恒有，当时，，则有（ ）| A．2是函数的周期 |
| B．4是函数的周期 |
C．函数在 上是减函数 |
D．函数在 上是增函数 |
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2022-09-08更新
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358次组卷
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2卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 音叉发出的纯音振动的数学模型是函数
，其中x表示时间，y表示纯音振动时音叉的位移．我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音振动的数学模型是函数
，则（ ）
，其中x表示时间，y表示纯音振动时音叉的位移．我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音振动的数学模型是函数，则（ ）A． 是的一个周期 |
B．在区间 上有2个零点 |
C．的最大值为 |
D．在区间 上是增函数 |
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21-22高一上·江苏·单元测试
10 . 已知R上的偶函数
在区间
上单调递增，且恒有
成立，给出下列判断：①
；②在
上是增函数；③的图象关与直线对称；④函数在
处取得最小值；⑤函数没有最大值，其中判断正确的序号是______ ．
在区间上单调递增，且恒有成立，给出下列判断：①；②在上是增函数；③的图象关与直线对称；④函数在处取得最小值；⑤函数没有最大值，其中判断正确的序号是
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2022-04-05更新
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1402次组卷
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6卷引用：专题05 《函数概念与性质》中的压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）专题05 《函数概念与性质》中的压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）福建省福州市闽江学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（文）（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-1
