名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象关于直线
对称，且对
都有
，当
时，
.则
___________ .
的图象关于直线对称，且对都有，当时，.则
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2022-09-22更新
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1694次组卷
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4卷引用：河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题
名校
解题方法
2 . 已知定义域为
的偶函数
满足
，且当
时，
，则 
（ ）
的偶函数满足，且当时，，则 （ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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2022-08-26更新
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1354次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段诊断性考试数学（理数）试题
名校
解题方法
3 . 已知
是定义在
上的函数，且均不恒为
为偶函数，
.若对任意的
，都有
，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的函数，且均不恒为为偶函数，.若对任意的，都有，，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的一个周期为4 | B．函数 的一个周期为6 |
C．函数 的一个周期为4 | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知是定义在上的函数，且满足
为偶函数，
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的函数，且满足为偶函数，为奇函数，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的周期为2 | B．函数关于直线 对称 |
C．函数关于点 中心对称 | D． |
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2022-12-09更新
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2036次组卷
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9卷引用：河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题
河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1广西壮族自治区贵港市2023届高三上学期12月模拟考试数学（文）试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题6-10湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】
名校
5 . 定义在R上的函数满足
，
且在
上是增函数，给出下列几个命题：
①是周期函数；
②的图象关于直线x＝1对称；
③在
上是减函数；
④
．
其中正确命题的序号是________ （请把正确命题的序号全部写出来）．
满足，且在上是增函数，给出下列几个命题：①
是周期函数； ②
的图象关于直线x＝1对称；③
在上是减函数； ④
．其中正确命题的序号是
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解题方法
6 . 函数
是定义在上的偶函数，且
， 则
（ ）
是定义在上的偶函数，且， 则（ ）| A．-1 | B．0 | C．1 | D．2 |
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名校
解题方法
7 . 已知
，则___________ .
，则
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2022-03-15更新
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1358次组卷
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6卷引用：河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测理科数学试题
河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测理科数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测文科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题10 函数奇偶性、周期性及对称性-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在上的非常数函数满足
为奇函数，
为偶函数，则下列说法中不正确的是（ ）
上的非常数函数满足为奇函数，为偶函数，则下列说法中不正确的是（ ）A． | B．函数为奇函数 |
C． | D． |
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2021-10-12更新
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912次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题
河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题河南省商丘市永城市林肯英语环境学校2021-2022学年高三上学期10月质量检测理科数学试题青桐鸣2022届高三上学期10月大联考数学（理科）试题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题6-10题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10
9 . 已知定义在
上的奇函数
满足，
，若
且
时，都有
，则下列结论正确的是（ ）
上的奇函数满足，，若且时，都有，则下列结论正确的是（ ）A．图象关于直线 对称 | B．图象关于点 中心对称 |
C．在 上为减函数 | D．在 上为增函数 |
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2020-12-04更新
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976次组卷
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6卷引用：河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题
河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题（已下线）专题03 函数的单调性和最值的处理途径-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学（文）试题四川省宜宾市2021届高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题（已下线）解密03 函数及其性质（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题
