判断或证明函数的对称性练习题及答案-北京高中数学-第2页-组卷网

19-20高一上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据值域求参数的值或者范围判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

1 . 函数

满足

，且在区间

上的值域是

，则坐标

所表示的点在图中的（　　）.

A．线段AD和线段BC上	B．线段AD和线段DC上
C．线段AB和线段DC上	D．线段AC和线段BD上

2023-06-14更新 | 245次组卷 | 4卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高三下·北京·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断或证明函数的对称性对数函数图象的应用幂函数图象的判断及应用正切函数图象的应用

名校

2 . 下列函数的图象中，既是轴对称图形又是中心对称的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-01更新 | 1448次组卷 | 5卷引用：北京市第四中学2022届高三下学期阶段性测试一数学试题

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21-22高一上·北京海淀·期末

单选题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域判断或证明函数的对称性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用函数单调性解不等式

3 . 逻辑斯谛函数

二分类的特性在机器学习系统，可获得一个线性分类器，实现对数据的分类.下列关于函数

的说法错误的是（）

A．函数

的图象关于点

对称

B．函数

的值域为（0，1）

C．不等式

的解集是

D．存在实数a，使得关于x的方程

有两个不相等的实数根

2022-01-14更新 | 642次组卷 | 4卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高三上·北京西城·期中

单选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性函数对称性的应用利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用二次求导法解决导数问题

4 . 在长方形

中，

，点

是边

上任意一点，设

，

与

的函数关系式记为

，则（）

A．函数有一个极大值，无极小值	B．是函数的对称轴
C．函数的最大值为	D．函数的增区间为

2021-11-13更新 | 322次组卷 | 2卷引用：北京市第十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域判断或证明函数的对称性对数的运算性质的应用函数与方程的综合应用

名校

解题方法

单调性法求函数值域

5 . 已知方程

，以下说法正确的是___________.
（1）此方程中

，

的取值范围都是

；
（2）此方程所对应图像关于

对称；
（3）

，对

，存在

，使

.

2021-10-15更新 | 457次组卷 | 2卷引用：北京市对外经济贸易大学附属中学2022届高三10月月考数学试题

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2021·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域判断或证明函数的对称性

解题方法

单调性法求函数值域

6 . 已知函数

．下列命题中正确的是（）

A．

的图象是轴对称图形，不是中心对称图形

B．

在

上单调递增，在

上单调递减

C．

的最大值为

，最小值为0

D．

的最大值为

，最小值为

2021-09-07更新 | 1006次组卷 | 4卷引用：2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题（二测）

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20-21高一下·北京西城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

7 . 设函数

，

，有以下四个结论.
①函数

是周期函数：
②函数

的图像是轴对称图形：
③函数

的图像关于坐标原点对称：
④函数

存在最大值
其中，所有正确结论的序号是___________.

2021-08-01更新 | 604次组卷 | 2卷引用：北京市西城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·辽宁葫芦岛·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性含参指数函数的最值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 设函数

，则下列选项正确的是（）

A．

为奇函数

B．

的图象关于点

对称

C．

的最小值为

D．若

有两个不等实根，则

，且

2021-06-02更新 | 1824次组卷 | 10卷引用：北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题

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18-19高二下·福建·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性函数图象的应用余弦函数图象的应用指数函数图像应用

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

9 . 已知定义在

上的函数

满足：
①

；
②

；
③在

上表达式为

.
则函数

与函数

的图像在区间[－3，3]上的交点个数为_____.

2021-03-20更新 | 691次组卷 | 3卷引用：卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）

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20-21高一上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性

名校

10 . 函数

和函数

的图象关于（）对称.

A．原点

B．

C．

轴

D．

轴

2020-11-04更新 | 409次组卷 | 4卷引用：北京市第五十五中学2020—2021学年度高一上学期期中调研数学试题

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