1 . 已知，且对恒成立，
(1)求实数的值；
(2)当，求证：函数的图象是中心对称图形，并求对称中心．

2 . 已知函数，，则下列结论正确的是（       ）

A．函数图象为轴对称图形

B．函数在单调递减

C．存在实数，使得有三个不同的解

D．存在实数a，使得关于x的不等式的解集为

3 . 已知函数满足对任意的都有，，若函数的图象关于点对称，且对任意的，，都有，则下列结论正确的是（       ）

A．是偶函数	B．的图象关于直线对称
C．	D．

4 . 函数的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，给定函数.
(1)利用上述材料，求函数的对称中心；
(2)判断的单调性（无需证明），并解关于的不等式（）.

5 . 已知是定义域为的奇函数，是定义域为的偶函数，且与的图象关于轴对称，则（       ）

A．是奇函数	B．是偶函数
C．关于点对称	D．关于直线对称

6 . 已知函数， 满足，又的图像关于点对称，且，则（       ）

A．	B．
C．关于点对称	D．关于点对称

7 . 给出定义：若，则称为离实数最近的整数，记作．在此基础上给出下列关于函数的四个结论，其中正确的是（       ）

A．函数的定义域为R，值域为

B．函数的图象关于直线对称

C．函数是偶函数

D．函数在上单调递增

8 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的图像关于直线对称	B．的图像关于点（，0）对称
C．有2个零点	D．是奇函数

9 . 若函数的最大值和最小值分别为M、m﹐则函数的图像的对称中心是_________．

10 . 已知函数，则（       ）

A．是函数的一个周期

B．是函数的一条对称轴

C．函数的最大值为，最小值为

D．函数在上单调递增