判断或证明函数的对称性练习题及答案-2022年龙岩高中数学-组卷网

22-23高三上·福建龙岩·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用判断或证明函数的对称性由对称性求函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式对称性与奇偶性综合问题

1 . 函数

和

的定义域均为

，且

为偶函数，

为奇函数，对

，均有

，则

__________.

2022-12-14更新 | 503次组卷 | 1卷引用：福建省连城县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题

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22-23高三上·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 设函数f（x）的定义域为R，且函数

的图像关于直线

对称，函数

的图像关于点（3，0）对称，则下列说法正确的是（）

A．4是f（x）的周期	B．
C．	D．

2022-11-11更新 | 855次组卷 | 3卷引用：福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2023届高三上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·福建龙岩·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知定义在

上的函数

满足条件

，且函数

为奇函数，则下列说法中错误的是（）

A．函数

是周期函数；

B．函数

的图象关于点

对称；

C．函数

为

上的偶函数；

D．函数

为

上的单调函数．

2022-10-22更新 | 2285次组卷 | 3卷引用：福建省长汀县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·福建龙岩·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

为

上的奇函数，

为偶函数，下列说法正确的有（）

A．图象关于对称	B．
C．的最小正周期为4	D．对任意都有

2022-09-11更新 | 1712次组卷 | 6卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·江苏盐城·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性余弦函数图象的应用由函数的周期性求函数值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知定义在R上的奇函数

，当x∈[0，1]时，

，若函数

是偶函数，则下列结论正确的有（）

A．的图象关于对称	B．
C．	D．有100个零点

2022-06-30更新 | 1811次组卷 | 9卷引用：福建省上杭第一中学2023届高三（实验班）上学期暑期考试数学试题

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2022·山东青岛·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性利用等差数列的性质计算

名校

6 . 已知函数

，若函数

，则函数

的图象的对称中心为______；若数列

为等差数列，

，

______．

2022-04-08更新 | 2809次组卷 | 7卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题

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19-20高一上·山东枣庄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域定义法判断或证明函数的单调性判断或证明函数的对称性求函数的零点

名校

7 . 某同学在研究函数

时，给出下面几个结论中正确的有

A．的图象关于点对称	B．若，则
C．的值域为	D．函数有三个零点

2020-02-01更新 | 1062次组卷 | 5卷引用：福建省上杭第一中学2023届高三（实验班）上学期暑期考试数学试题

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