1 . 已知函数
的图象关于原点对称.
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的图象关于原点对称.（1）求实数
的值；（2）若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-10-22更新
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2248次组卷
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3卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高三上期教学指导卷一数学（文科）试题
解题方法
2 . 函数
是定义在
上的偶函数，且对任意实数，都有
成立.已知当
时，
.
(1)当
时，求函数
的表达式；
(2)若函数的最大值为1，当
时，求不等式
的解集.
是定义在上的偶函数，且对任意实数，都有成立.已知当时，.(1)当
时，求函数的表达式；(2)若函数
的最大值为1，当时，求不等式的解集.
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11-12高二下·广东惠州·阶段练习
真题
名校
3 . f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣
对称，且f′（1）=0
（Ⅰ）求实数a，b的值
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．
对称，且f′（1）=0（Ⅰ）求实数a，b的值
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．
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2016-12-03更新
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3255次组卷
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21卷引用：2013届甘肃省甘谷一中高三上学期第一次检测文科数学试卷
（已下线）2013届甘肃省甘谷一中高三上学期第一次检测文科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）重庆市云阳江口中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第六次模拟考试数学(文)试题（已下线）2011-2012学年广东省惠阳一中实验学校高二下学期3月月考文科数学（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标4.3练习卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年四川南充高级中学高二下期期末理数学试卷【全国百强校】四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试卷吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学（理科）试卷宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时2导数与函数的极值、最值人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 课时练习14 函数的极值贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 记函数的定义域为D. 如果存在实数、
使得
对任意满
足
且
的x恒成立，则称为
函数.
（1）设函数
，试判断是否为函数，并说明理由；
（2）设函数
，其中常数
，证明：
是函数；
（3）若
是定义在上的函数，且函数的图象关于直线
（m为常数）对称，试判断是否为周期函数？并证明你的结论.
的定义域为D. 如果存在实数、使得对任意满足
且的x恒成立，则称为函数.（1）设函数
，试判断是否为函数，并说明理由；（2）设函数
，其中常数，证明：是函数；（3）若
是定义在上的函数，且函数的图象关于直线（m为常数）对称，试判断是否为周期函数？并证明你的结论.
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2018-04-12更新
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740次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区2018届高三下学期质量调研（二模）数学试题
11-12高三上·广东·期中
解题方法
5 . 已知函数
将的图象向右平移2个单位，得到
的图象．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数
与函数的图象关于直线
对称，求函数的解析式；
（3）设
已知
的最小值是
，且
求实数的取值范围．
将的图象向右平移2个单位，得到的图象．（1）求函数
的解析式；（2）若函数
与函数的图象关于直线对称，求函数的解析式；（3）设
已知的最小值是，且求实数的取值范围．
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10-11高二·安徽·期末
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且
成等差数列， 点
是函数图象上任意一点，点关于原点的对称点
的轨迹是函数的图象.
（1）解关于的不等式
；
（2）当
时，总有
恒成立，求的取值范围．
，且成等差数列， 点是函数图象上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图象.（1）解关于
的不等式；（2）当
时，总有恒成立，求的取值范围．
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2016-12-01更新
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1122次组卷
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5卷引用：2012届上海市徐汇区高三第一学期期中试卷数学
（已下线）2012届上海市徐汇区高三第一学期期中试卷数学山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）2010-2011学年安徽省六校教育研究会高二素质测试理科数学（已下线）2012-2013学年江西高安中学高二上期末考试理科数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（文）试卷
解题方法
7 . 已知函数
，函数与函数的图象关于直线
对称.
（1）求函数；
（2）
时，求证：函数在区间
不单调.
，函数与函数的图象关于直线对称.（1）求函数
；（2）
时，求证：函数在区间不单调.
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14-15高三上·上海嘉定·期末
8 . 已知函数
和
的图象关于原点对称，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）解不等式
；
（3）若函数
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围．
和的图象关于原点对称，且．（1）求函数
的解析式；（2）解不等式
；（3）若函数
在区间上是增函数，求实数的取值范围．
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