1 . 已知定义域为且的函数的图象关于直线对称，当时，，设函数的导函数为，给出以下结论：
①；
②函数的图象关于点对称.
③若时，函数在上是减函数；
④若函数恰有四个零点，则a的取值范围是：
其中正确的序号是______（写出所有正确命题的编号）.

2 . 是定义在R上的函数，，函数为偶函数，且当时，，下列结论正确的是（   ）

A．的图像关于点对称

B．的图像关于直线对称

C．的值域为

D．的实数根个数为6

3 . 关于函数有如下四个命题：
① 若是的极大值点，则在上单调递增；
②，；
③若函数存在极值点，则；
④函数的图象关于点中心对称．
其中所有真命题的序号是__________（填上所有正确命题序号）．

4 . 设，若函数定义域内的任意一个都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个都满足.已知函数.
（Ⅰ）证明：函数的图象关于点对称；
（Ⅱ）已知函数的图象关于点对称，当时，.若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数在处取得极值，对任意恒成立，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知定义在R上的奇函数f（x）满足，f（－2）＝－3，数列{a_n}是等差数列，若a₂＝3，a₇＝13，则f（a₁）＋f（a₂）＋f（a₃）＋…＋f（a₂₀₁₈）＝

A．－2

B．－3

C．2

D．3

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，对任意的，均有，当时，，则下列结论正确的是___________.
① 的图象关于对称                 ② 的最大值与最小值之和为
③方程有个实数根       ④当时，

8 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.下列有关说法中：

①对圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
②函数是圆的一个太极函数；
③存在圆，使得是圆的太极函数；
④直线所对应的函数一定是圆的太极函数.
所有正确说法的序号是__________．

9 . 已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，则关于的方程在上的所有实数解之和为（     ）

A．-7

B．-6

C．-3

D．-1