1 . 对于函数及实数m，若存在，使得，则称函数与具有“m关联”性质．
(1)若与具有“m关联”性质，求m的取值范围；
(2)已知，为定义在上的奇函数，且满足；
①在上，当且仅当时，取得最大值1；
②对任意，有．
求证：与不具有“4关联”性．

2 . 对于三次函数，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”.现已知.请解答下列问题：
(1)求函数的“拐点”A的坐标；
(2)求证：的图像关于“拐点”A对称，并求的值.

3 . 定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.可以证明，任意三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题，其中正确命题是（       ）

A．存在有两个及两个以上对称中心的三次函数

B．函数的对称中心也是函数的一个对称中心

C．存在三次函数，方程有实数解，且点为函数的对称中心

D．若函数，则

4 . 关于函数的对称性有如下结论：对于给定的函数，如果对于任意的都有成立为常数），则函数关于点对称．
（1）用题设中的结论证明：函数关于点对称；
（2）若函数既关于点对称，又关于点对称，且当时，，求：①的值；
②当时，的表达式．

5 . 已知函数．
(1)证明函数的图像关于点对称；
(2)若，求；
(3)在(2)的条件下，若，为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围．