21-22高一·湖南·课后作业
1 . 设函数
定义在
上，它的图象关于直线
对称，且当
时，
，试比较
，
，
的大小．
定义在上，它的图象关于直线对称，且当时，，试比较，，的大小．
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名校
解题方法
2 . 我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.若函数
的图象关于点
对称，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)设函数
.
(i)证明函数
的图象关于点
对称；
(ii)若对任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.若函数的图象关于点对称，且当时，.(1)求
的值；(2)设函数
.(i)证明函数
的图象关于点对称；(ii)若对任意
，总存在，使得成立，求的取值范围.
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2022-03-01更新
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588次组卷
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4卷引用：河南省开封市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
河南省开封市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.4（附加）函数的周期性与对称性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题
21-22高二·全国·课后作业
3 . 已知函数
的图像与函数
的图像关于
对称，求
的解析式．
的图像与函数的图像关于对称，求的解析式．
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解题方法
4 . 已知
且
是
上的奇函数，且
(1)求的解析式；
(2)若不等式
对
恒成立，求
的取值范围；
(3)把区间
等分成
份，记等分点的横坐标依次为
，
，设
，记
，是否存在正整数
，使不等式
有解？若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由.
且是上的奇函数，且(1)求
的解析式；(2)若不等式
对恒成立，求的取值范围；(3)把区间
等分成份，记等分点的横坐标依次为，，设，记，是否存在正整数，使不等式有解？若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由.
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2022-01-26更新
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743次组卷
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4卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
21-22高一上·湖北荆州·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)计算
的值；
(2)解关于
的不等式：
.
.(1)计算
的值；(2)解关于
的不等式：.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知函数的定义域为
，且
的函数图象关于
对称，当
时，
，若关于的方程
，有且仅有6个不相同实数根，求实数的取值范围.
的定义域为，且的函数图象关于对称，当时，，若关于的方程，有且仅有6个不相同实数根，求实数的取值范围.
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2022高三·全国·专题练习
7 . 已知偶函数满足
，
，且当
，
时，
，关于的不等式
在
，
上有且只有300个整数解，求实数的取值范围
满足，，且当，时，，关于的不等式在，上有且只有300个整数解，求实数的取值范围
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21-22高一上·辽宁大连·期中
名校
解题方法
8 . 已知值域为
的二次函数满足
，且方程
的两个实根
满足
．
(1)求的表达式；
(2)函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，求实数
的取值范围．
的二次函数满足，且方程的两个实根满足．(1)求
的表达式；(2)函数
在区间上的最大值为，最小值为，求实数的取值范围．
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21-22高一上·安徽合肥·期中
名校
解题方法
9 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称的充要条件是函数
为奇函数.
(1)依据推广结论，求函数
图象的对称中心；
(2)请利用函数的对称性求
的值；
(3)类比上述推广结论，写出“函数的图象关于x轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.（不需要证明）
的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.(1)依据推广结论，求函数
图象的对称中心；(2)请利用函数
的对称性求的值；(3)类比上述推广结论，写出“函数
的图象关于x轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.（不需要证明）
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2021-12-04更新
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901次组卷
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5卷引用：第07练 函数的性质-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第07练 函数的性质-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省皖豫名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】
21-22高三上·上海徐汇·期中
名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为D，若存在实数a，b，对任意的
，有
，且使得
均成立，则函数的图像关于点
对称，反之亦然，我们把这样的函数叫做“
函数．
(1)已知“函数”的图像关于点
对称，且
时，
；求
时，函数的解析式；
(2)已知函数
，问是否为“函数”？请说明理由；
(3)对于不同的“函数”与
，若、有且仅有一个对称中心，分别记为
和
，
①求证：当
时，
仍为“函数”；
②问：当
时，是否仍一定为“函数”？若是，请说明理由；若不一定是，请举出具体的反例．
的定义域为D，若存在实数a，b，对任意的，有，且使得均成立，则函数的图像关于点对称，反之亦然，我们把这样的函数叫做“函数．(1)已知“
函数”的图像关于点对称，且时，；求时，函数的解析式；(2)已知函数
，问是否为“函数”？请说明理由；(3)对于不同的“
函数”与，若、有且仅有一个对称中心，分别记为和，①求证：当
时，仍为“函数”；②问：当
时，是否仍一定为“函数”？若是，请说明理由；若不一定是，请举出具体的反例．
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