名校
1 . 已知等边三角形三个顶点
分别在函数
与
图象上运动，且原点
在线段
上，则
______ .
分别在函数与图象上运动，且原点在线段上，则
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2023-01-15更新
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171次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数y=f（x）是R上的奇函数，对于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x∈[0，2）时，f（x）=2x-1，给出下列结论，其中正确的是（ ）
| A．f（2）=0 |
| B．点（4，0）是函数y=f（x）的图像的一个对称中心 |
| C．函数y=f（x）在（-6，-2）上不具有单调性 |
| D．函数y=f（x）在[-6，6]上有3个零点 |
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解题方法
3 . 设函数
的定义域为
，且
是奇函数，
是偶函数，则一定有（ ）
的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则一定有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-08更新
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1067次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次调研测试数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次调研测试数学试题吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河南省平顶山市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段测试数学试题（11月）（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1
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4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的单调递减区间是 | B．有 个极值点 |
C．有 个零点 | D．函数图象关于点 对称 |
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2023-01-08更新
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609次组卷
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4卷引用：吉林省长春市博硕学校（原北师大长春附属学校）2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
吉林省长春市博硕学校（原北师大长春附属学校）2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题 （已下线）章节综合测试-导数（已下线）1.3.3 三次函数的性质：单调区间与极值（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （基础篇）
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5 . 已知函数
的图象关于直线
对称．
(1)求
，
的值；
(2)若关于
的方程
有5个不同的实数解，求
的取值范围．
的图象关于直线对称．(1)求
，的值；(2)若关于
的方程有5个不同的实数解，求的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数的定义域为，
为偶函数，
为奇函数，且当
时，
.若
，则
（ ）
的定义域为，为偶函数，为奇函数，且当时，.若，则（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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2022-11-17更新
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3875次组卷
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14卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1（已下线）2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）（已下线）数学（乙卷理科）（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-2江苏省五校2022-2023学年高一上学期1月期末联考数学试题内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-1河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷
7 . 已知函数
是奇函数，若曲线
与曲线
共有6个交点，分别为
，则
__________ ．
是奇函数，若曲线与曲线共有6个交点，分别为，则
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2022-11-12更新
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140次组卷
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3卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
8 . 已知函数
及其导函数
定义域均为
，为奇函数，
，
，则（ ）
及其导函数定义域均为，为奇函数，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-08更新
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679次组卷
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3卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题福建省宁德市2023届高三上学期期中区域性学业质量检测数学试题（C卷）（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题11-14
名校
解题方法
9 . 函数及其导函数
的定义域均为R，且是奇函数，设
，
，则以下结论正确的有（ ）
及其导函数的定义域均为R，且是奇函数，设，，则以下结论正确的有（ ）A．函数 的图象关于直线 对称 |
B．若 的导函数为 ，定义域为R，则 |
C． 的图象存在对称中心 |
D．设数列 为等差数列，若 ，则 |
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2022-10-14更新
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603次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题
10 . 已知函数的定义域是
，若对于任意的
，
，当
时，都有
，则称函数在上为不减函数.现有定义在
上的函数满足下述条件：
①对于
，总有
，且
，
；
②对于，
，若
，则
.
试证明下列结论：
(1)对于，
，若
，则
；
(2)在
上为不减函数；
(3)对
，都有
.
的定义域是，若对于任意的，，当时，都有，则称函数在上为不减函数.现有定义在上的函数满足下述条件：①对于
，总有，且，；②对于
，，若，则.试证明下列结论：
(1)对于
，，若，则；(2)
在上为不减函数；(3)对
，都有.
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