1 . 对任意
，函数
满足
，
，数列
的前15项和为
，数列
满足
，若数列的前
项和的极限存在，则
___________ .
，函数满足，，数列的前15项和为，数列满足，若数列的前项和的极限存在，则
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2022-11-28更新
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973次组卷
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2卷引用：上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 定义域为
的函数的图象关于直线
对称，当
时，
，且对任意只有
，
，则方程
实数根的个数为（ ）
的函数的图象关于直线对称，当时，，且对任意只有，，则方程实数根的个数为（ ）| A．2024 | B．2025 | C．2026 | D．2027 |
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2022-11-22更新
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519次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数及其导函数
的定义域均为
，记
，若
，
均为偶函数则下面各选项中一定正确的序号是________ .
①
；②
；③
；④
.
及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数则下面各选项中一定正确的序号是①
；②；③；④.
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2022-10-19更新
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640次组卷
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3卷引用：上海市杨浦高级中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数对任意
都有
且
的图像关于点
对称，则
（ ）
对任意都有且的图像关于点对称，则（ ）A． | B．0 | C．3 | D．6 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数满足
，函数与
图象的交点分别为
，
，
，
，
，则
______ ．
满足，函数与图象的交点分别为，，，，，则
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2022-10-04更新
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507次组卷
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2卷引用：上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
6 . 已知函数
满足
，函数
恰有5个零点，则实数a的取值范围为____________ ．
满足，函数恰有5个零点，则实数a的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的奇函数
满足
，当
时，
，若
对一切
恒成立，则实数
的最大值为___________ .
上的奇函数满足，当时，，若对一切恒成立，则实数的最大值为
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2022-03-29更新
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2807次组卷
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11卷引用：上海市七宝中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市七宝中学2022届高三下学期期中数学试题江苏省南京市、盐城市2022届高三下学期二模数学试题江苏省南通市部分学校2022届高三下学期3月模拟考试数学试题江苏省常州市平陵高级中学2022-2023学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）第02讲 不等式（已下线）专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3上海奉贤区致远高级中学2023届高三5月模拟数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）高中数学 高二下-4山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题（已下线）黄金卷06
21-22高三上·上海徐汇·期中
名校
解题方法
8 . 已知函数
的定义域为D，若存在实数a，b，对任意的
，有
，且使得
均成立，则函数的图像关于点
对称，反之亦然，我们把这样的函数叫做“
函数．
(1)已知“函数”的图像关于点
对称，且
时，
；求
时，函数的解析式；
(2)已知函数
，问是否为“函数”？请说明理由；
(3)对于不同的“函数”与
，若、有且仅有一个对称中心，分别记为
和
，
①求证：当
时，
仍为“函数”；
②问：当
时，是否仍一定为“函数”？若是，请说明理由；若不一定是，请举出具体的反例．
的定义域为D，若存在实数a，b，对任意的，有，且使得均成立，则函数的图像关于点对称，反之亦然，我们把这样的函数叫做“函数．(1)已知“
函数”的图像关于点对称，且时，；求时，函数的解析式；(2)已知函数
，问是否为“函数”？请说明理由；(3)对于不同的“
函数”与，若、有且仅有一个对称中心，分别记为和，①求证：当
时，仍为“函数”；②问：当
时，是否仍一定为“函数”？若是，请说明理由；若不一定是，请举出具体的反例．
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20-21高三上·上海宝山·阶段练习
名校
解题方法
9 . 函数
的图象与函数
的图象所有交点的横坐标之和等于2020，则满足条件的所有整数k的值是______ .
的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于2020，则满足条件的所有整数k的值是
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2021-09-23更新
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259次组卷
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4卷引用：考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市交通大学附属中学2021届高三上学期10月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习A
2021·上海青浦·二模
10 . 已知函数的定义域为
，给出以下两个结论：
① 若函数②的图像是轴对称图形，则函数
的图像是轴对称图形；
② 若函数的图像是中心对称图形，则函数的图像是中心对称图形．它们的成立情况是（ ）
的定义域为，给出以下两个结论：① 若函数②的图像是轴对称图形，则函数
的图像是轴对称图形；② 若函数
的图像是中心对称图形，则函数的图像是中心对称图形．它们的成立情况是（ ）| A．①成立，②不成立 | B．①不成立，②成立 |
| C．①②均不成立 | D．①②均成立 |
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2021-05-05更新
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296次组卷
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6卷引用：课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考向03 函数及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市青浦区2021届高三二模数学试题（已下线）第04讲 函数最值与性质-3（已下线）专题03 函数的概念与性质(模拟练)-2（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）
