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解题方法
1 . 我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点P（a，b）成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．若
的对称中心为（m，n），则
（ ）
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点P（a，b）成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．若的对称中心为（m，n），则（ ）| A．4 | B．8 | C．12 | D．2022 |
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2 . 已知函数
，
的定义域均为R，它们的导函数分别为
，
．若
是奇函数，
，与图象的交点为
，
，…，
，则（ ）
，的定义域均为R，它们的导函数分别为，．若是奇函数，，与图象的交点为，，…，，则（ ）A．的图象关于点 对称 | B．的图象关于直线 对称 |
C．的图象关于直线 对称 | D． |
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2022-11-16更新
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1007次组卷
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6卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
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解题方法
3 . 已知函数
的图象关于对称，且对，
，当
，
时，
成立，若
对任意的恒成立，则a的可能取值为（ ）
的图象关于对称，且对，，当，时，成立，若对任意的恒成立，则a的可能取值为（ ）| A．-2 | B．-1 | C．1 | D．2 |
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解题方法
4 . 已知函数
的定义域为R，设
且
是奇函数，若函数f（x）与g（x）的图像的交点坐标分别为
，则
=（ ）
的定义域为R，设 且是奇函数，若函数f（x）与g（x）的图像的交点坐标分别为，则=（ ）| A．0 | B．-8 | C．8 | D．9 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
满足
， 若函数
与
图像的交点为
，则它们的纵坐标之和等于___ ．
满足， 若函数与图像的交点为，则它们的纵坐标之和等于
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2022-11-15更新
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503次组卷
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5卷引用：四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三（重点班）上学期第三次月考（12月）数学（理）试题甘肃省兰州新区高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
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6 . 下到说法正确的是（ ）．
A．若函数的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
B． 图象关于点 成中心对称 |
C．幂函数 在 上为减函数，则m的值为1 |
D． 的最大值为 |
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2022-11-15更新
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853次组卷
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2卷引用：山东省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知
，则
______ .
，则
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名校
解题方法
8 . 定义在
上的函数，当
时，
．若函数
为偶函数，则
______ ．
上的函数，当时，．若函数为偶函数，则
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2022-11-15更新
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731次组卷
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4卷引用：广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．
（1）请写出一个图象关于点
成中心对称的函数解析式
______ ；
（2）利用题目中的推广结论，若函数
的图象关于点
对称，则
______ ．
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．（1）请写出一个图象关于点
成中心对称的函数解析式（2）利用题目中的推广结论，若函数
的图象关于点对称，则
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10 . 设函数
，则下列函数的图象关于原点对称的是（ ）
，则下列函数的图象关于原点对称的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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