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解题方法
1 . 已知函数.
(1)填写下表,在给出的坐标系中画出函数图像(不写过程,直接画图):
(2)观察图像,函数的图像关于_________对称,用数学符号表示为_________.
(3)写出函数的图像关于直线成轴对称图形的充要条件,并证明.
(1)填写下表,在给出的坐标系中画出函数图像(不写过程,直接画图):
-1 | 0 | 2 | 3 | ||
1 |
(2)观察图像,函数的图像关于_________对称,用数学符号表示为_________.
(3)写出函数的图像关于直线成轴对称图形的充要条件,并证明.
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2 . 已知函数
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)在上边所给的坐标系中画出该函数的图象;
(3)写出该函数的值域及因变量随自变量变化趋势(不要求证明).
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)在上边所给的坐标系中画出该函数的图象;
(3)写出该函数的值域及因变量随自变量变化趋势(不要求证明).
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)画出的图象;
(2)若函数的最小值为m,x,y,满足,求证:.
(1)画出的图象;
(2)若函数的最小值为m,x,y,满足,求证:.
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2023-08-04更新
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79次组卷
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2卷引用:江西省赣州市兴国县2023届高三高考考前最后一卷(全国乙卷)数学(理)试题
解题方法
4 . 给定函数
(1)判断的单调性并证明
(2)在同一坐标系中画出的图像
(3)任意的,用表示的较小者,记为,请写出的解析式.
(1)判断的单调性并证明
(2)在同一坐标系中画出的图像
(3)任意的,用表示的较小者,记为,请写出的解析式.
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解题方法
5 . 已知函数,.证明:函数是偶函数,并在给定的坐标系中画出此函数的图像.
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6 . 已知二次函数是R上的偶函数,且
(1)求的解析式,画出函数的图像并写出它的单调区间,不需证明;
(2)当时,解关于x的不等式.
(1)求的解析式,画出函数的图像并写出它的单调区间,不需证明;
(2)当时,解关于x的不等式.
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7 . 已知函数.
(1)求;
(2)若,求的值;
(3)若函数的图象与直线有三个交点,请画出函数的图象并写出实数的取值范围(不需要证明).
(1)求;
(2)若,求的值;
(3)若函数的图象与直线有三个交点,请画出函数的图象并写出实数的取值范围(不需要证明).
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解题方法
8 . 设函数是定义在R上的奇函数,当时,
(1)求的解析式;
(2)在图中的直角坐标系内作出的图象,并直接写出该函数所具备的两个基本性质(无需证明).
(1)求的解析式;
(2)在图中的直角坐标系内作出的图象,并直接写出该函数所具备的两个基本性质(无需证明).
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解题方法
9 . 设函数.
(1)证明:函数是偶函数;
(2)画出这个函数的图象;
(1)证明:函数是偶函数;
(2)画出这个函数的图象;
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解题方法
10 . 已知是定义在上的奇函数,当时,
(1)求;
(2)求的解析式,并画出函数图象,根据函数图象写出单调区间(无需证明).
(1)求;
(2)求的解析式,并画出函数图象,根据函数图象写出单调区间(无需证明).
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