1 . 已知函数,若关于的不等式恰有一个整数解,则实数的取值范围为______ .
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2 . 已知 若存在 使得,则m的范围是___________
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3 . 已知函数,若,且,则的取值范围是__________ .
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4 . 已知函数,关于的方程的实数根的个数为,则的所有可能取值组成的集合为_________ .
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5 . 已知,若方程有四个不同的解,的取值范围是______ .
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6 . 已知函数,若函数恰有两个零点,则实数的取值范围是_______________ .
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7 . 已知定义在上的函数在上单调递增,若函数为偶函数,且,则不等式的解集为_____ .
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8 . 水星是离太阳最近的行星,在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时,称水星东(西)大距,这是观测水星的最佳时机(如图1).将行星的公转视为匀速圆周运动,则研究水星大距类似如下问题:在平面直角坐标系中,点A,分别在以坐标原点为圆心,半径分别为1,3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动,角速度分别为,.当达到最大时,称A位于的“大距点”.如图2,初始时刻A位于,位于以为始边的角的终边上.______ ;
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
(1)若,当A第一次位于的“大距点”时,A的坐标为
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有
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9 . 设函数(且).给出下列四个结论:
①当时,方程有唯一解;
②当时,方程有三个解;
③对任意实数a(且),的值域为;
④存在实数a,使得在区间上单调递增;
其中所有正确结论的序号是__________ .
①当时,方程有唯一解;
②当时,方程有三个解;
③对任意实数a(且),的值域为;
④存在实数a,使得在区间上单调递增;
其中所有正确结论的序号是
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10 . 已知函数存在直线与的图象有4个交点,则______ ,若存在实数,满足,则的取值范围是______ .
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