2024·全国·模拟预测
1 . 已知抛物线的方程为
，把该抛物线整体平移，使其顶点与坐标原点
重合，平移后的抛物线记作
．
(1)写出平移过程，并求抛物线的标准方程；
(2)已知
是抛物线的内接三角形（点
在直线
的下方），过
作抛物线的切线交于点
，再过作抛物线的切线分别交
于点
，记，
的面积分别为
，证明
为定值．
，把该抛物线整体平移，使其顶点与坐标原点重合，平移后的抛物线记作．(1)写出平移过程，并求抛物线
的标准方程；(2)已知
是抛物线的内接三角形（点在直线的下方），过作抛物线的切线交于点，再过作抛物线的切线分别交于点，记，的面积分别为，证明为定值．
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2024高三·北京·专题练习
2 . 已知函数
，则下列说法正确的有________ .
①函数
的值域为
；
②方程
有两个不等的实数解；
③不等式
的解集为
；
④关于
的方程
的解的个数可能为
.
，则下列说法正确的有①函数
的值域为；②方程
有两个不等的实数解；③不等式
的解集为；④关于
的方程的解的个数可能为.
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名校
解题方法
3 . 若函数
的最小值为
，则函数
的最大值为（ ）
的最小值为，则函数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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729次组卷
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3卷引用：大招9 函数图象变换
4 . 已知函数
，若
，且
，则（ ）
，若，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，则方程
的所有解的和为______ .
上的函数满足，且当时，，则方程的所有解的和为
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名校
6 . 已知
，若
恰有3个零点，则
的可能值为（ ）
，若恰有3个零点，则的可能值为（ ）| A．0 | B．1 | C． | D．2 |
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7 . 已知函数
（
且
），若关于x的方程
有4个解
，且，则
（ ）
（且），若关于x的方程有4个解，且，则（ ）| A．16 | B．10 | C．8 | D．4 |
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2023-02-14更新
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713次组卷
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4卷引用：第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数（B素养提升卷）
（已下线）第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数（B素养提升卷）陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模理科数学试题陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
8 . 已知自变量为的函数
，
(1)若
且
，则函数图像可由幂函数______（写解析式）先沿轴方向______平移______个单位，再沿
轴方向向上平移______个单位得到；
(2)当且
时不等式
对
恒成立，求实数的最大值；
(3)若且关于的不等式
解集是单元素集，试写出函数
的严格单调区间，并说明单调性（不需要证明单调性）
的函数，(1)若
且，则函数图像可由幂函数______（写解析式）先沿轴方向______平移______个单位，再沿轴方向向上平移______个单位得到；(2)当
且时不等式对恒成立，求实数的最大值；(3)若
且关于的不等式解集是单元素集，试写出函数的严格单调区间，并说明单调性（不需要证明单调性）
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9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若函数 有4个零点，则实数 的取值范围为 |
B．关于的方程 有 个不同的解 |
C．对于实数 ，不等式 恒成立 |
D．当 时，函数的图象与轴围成的图形的面积为 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，设关于的不等式
的解集为
，若
，则实数a的取值范围是（ ）
，设关于的不等式的解集为，若，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-23更新
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1427次组卷
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5卷引用：考点01 函数的性质(文理)
（已下线）考点01 函数的性质(文理)（已下线）考点9-1 线性规划与不等式性质河南省睢县高级中学（清北部）2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
