1 . 后疫情时代，全民健康观念发生很大改变．越来越多人注重通过摄入充足的水果，补充维生素，提高自身免疫力．郑州某地区适应社会需求，利用当地的地理优势，发展种植某种富含维生素的珍稀果树．经调研发现：该珍稀果树的单株产量W（单位：千克）与单株用肥量x（单位：千克）满足如下关系：已知肥料的成本为10元/千克，其他人工投人成本合计元．若这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当单株施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大，并求出最大利润．

2 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)设，，求的最小值.

3 . 已知函数.
(1)当时，试写出函数的单调区间；
(2)当时，求函数在上的最大值.

4 . 已知幂函数在上单调递增，.
(1)求实数m的值；
(2)当时，记，的值域分别为集合A，B，设命题p：，命题q：，若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数t的取值范围.

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点，点P在线段上，点P到直线的距离的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

6 . 下列说法错误的是（       ）

A．的最小值是2	B．的最小值是
C．的最小值是2	D．的最大值是

7 . 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知
(1)求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式：
(2)当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.

8 . 已知是二次函数，满足且.
(1)求的解析式；
(2)当时，使不等式成立，求实数的范围.

9 . ，，若对任意的，存在，使，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 棱长为2的正方体中，是棱的中点，点在侧面内，若垂直于，则的面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1