1 . 已知二次函数
满足
，且的图象经过点
.
(1)求的解析式；
(2)若函数
，试判断是否存在整数
，使得函数
在区间
上的最大值为3.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立求实数
的取值范围.
满足，且的图象经过点.(1)求
的解析式；(2)若函数
，试判断是否存在整数，使得函数在区间上的最大值为3.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(3)设函数
，若不等式对任意的恒成立求实数的取值范围.
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2 . 我们把由平面内夹角成
的两条数轴
，
构成的坐标系，称为“@未来坐标系”
如图所示，
，
两分别为，正方向上的单位向量若向量
，则把实数对
叫做向量
的“@未来坐标”，记
，已知
分别为向量
的@未来坐标．
(1)证明：
(2)若向量的“@未来坐标”分别为
，已知
，
，求函数的最值．
的两条数轴，构成的坐标系，称为“@未来坐标系”如图所示，，两分别为，正方向上的单位向量若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记，已知分别为向量的@未来坐标． (1)证明：
(2)若向量
的“@未来坐标”分别为，已知，，求函数的最值．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数在区间
上的最大值；
(2)若为整数，且关于
的不等式
恒成立，求整数的最小值.
.(1)求函数
在区间上的最大值；(2)若
为整数，且关于的不等式恒成立，求整数的最小值.
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2023-04-10更新
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991次组卷
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4卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷
安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷江西省2023届高三教学质量监测数学（文）试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数（B素养提升卷）（已下线）重难点突破10 利用导数解决一类整数问题（四大题型）
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解题方法
4 . 设一组样本的统计数据为：
，其中n∈N*，
．已知该样本的统计数据的平均数为
，方差为
，设函数
，x∈R．则下列说法正确的是（ ）
，其中n∈N*，．已知该样本的统计数据的平均数为，方差为，设函数，x∈R．则下列说法正确的是（ ）A．设b∈R，则 的平均数为 |
B．设a∈R，则 的方差为 |
C．当x＝时，函数 有最小值 |
D． |
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2022-04-19更新
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1604次组卷
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3卷引用：安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题
