1 . 若函数在区间上是严格减函数，则实数的取值范围是______.

2 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，给定函数.

(1)求的对称中心；
(2)已知函数同时满足：①是奇函数；②当时，.若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)当时，试写出函数的单调递增区间；
(2)若函数在上的最小值是，求的值

4 . 已知函数是偶函数，函数的最小值为，则实数m的值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆E：的离心率为，，为其左、右焦点，左、右顶点分别为A，B，过且斜率为k的直线l交椭圆E于M，N两点（异于A，B两点），且的周长为8．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为椭圆上一点，O为坐标原点，，求的取值范围．

7 . 已知函数（，）是奇函数.
(1)若，对任意有恒成立，求实数的取值范围；
(2)设（，），若，问是否存在实数使函数在上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数，．
(1)若的值域为，求a的值．
(2)证明：对任意，总存在，使得成立．

9 . 设.
(1)如果在处取得最小值，求的解析式；
(2)如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值.

10 . 已知函数
(1)当时，求的单调增区间；
(2)若，使，求实数a的取值范围．