21-22高一上·江苏·单元测试
名校
解题方法
1 . 已知函数
，
为实数．
(1)当
时，判断并用定义 证明函数
在区间
上的单调性；
(2)是否存在实数
，使得
在闭区间
上的最大值为
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
，为实数．(1)当
时，判断并用在区间上的单调性；(2)是否存在实数
，使得在闭区间上的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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名校
2 . 已知
，函数
．
(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；
(2)记
在区间
上的最小值为
，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
，函数．(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，恒有成立，求实数的取值范围．
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2022-06-23更新
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3337次组卷
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8卷引用：第五章 函数概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）
21-22高一上·天津滨海新·期中
3 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)画出函数的图形；
(3)写出函数的单调区间并求出函数在区间
的最值.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)画出函数
的图形；(3)写出函数
的单调区间并求出函数在区间的最值.
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19-20高一上·江苏常州·期中
名校
4 . 对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，同时满足：①在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.
（1）求证：
是函数
的一个“优美区间”.
（2）求证：函数
不存在“优美区间”.
（3）已知函数
（
）有“优美区间”，当a变化时，求出
的最大值.
，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.（1）求证：
是函数的一个“优美区间”.（2）求证：函数
不存在“优美区间”.（3）已知函数
（）有“优美区间”，当a变化时，求出的最大值.
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2019-12-15更新
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516次组卷
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5卷引用：专题07 《函数概念与性质》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）专题07 《函数概念与性质》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省常州市“教学研究合作联盟”2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）山东省济南市市中区山东省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
