名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,直接写出函数的单调区间(不需证明);
(2)当时,求在区间上的最大值和最小值;
(3)当时,若函数在上既有最大值又有最小值,求证:恒成立.
(1)当时,直接写出函数的单调区间(不需证明);
(2)当时,求在区间上的最大值和最小值;
(3)当时,若函数在上既有最大值又有最小值,求证:恒成立.
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解题方法
2 . 已知函数,.
(1)函数在上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,对任意,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当,时,若点,均为函数与函数图象的公共点,且,求证:.
(1)函数在上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,对任意,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当,时,若点,均为函数与函数图象的公共点,且,求证:.
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名校
解题方法
3 . 设函数是定义在上的奇函数.
(1)求的值,并判断的单调性(不需证明);
(2)求不等式的解集;
(3)若,且在上的最小值为,求的值.
(1)求的值,并判断的单调性(不需证明);
(2)求不等式的解集;
(3)若,且在上的最小值为,求的值.
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2023-12-18更新
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536次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市东台市2023-2024学年高一上学期阶段联测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调递增区间(不必写明证明过程);
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)当时,对任意的,恒有成立,求的最大值.
(1)当时,求函数的单调递增区间(不必写明证明过程);
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)当时,对任意的,恒有成立,求的最大值.
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2023-12-15更新
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299次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
23-24高三上·重庆·阶段练习
名校
5 . 在中,内角所对的边分别为,满足
(1)求证:;
(2)若为锐角三角形,求的最大值.
(1)求证:;
(2)若为锐角三角形,求的最大值.
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2023-12-11更新
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882次组卷
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5卷引用:重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题3-4解三角形大题综合归类-1(已下线)黄金卷06湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,判断并证明函数的奇偶性;
(2)设.
①求实数的取值范围,并将表示为的函数;
②若,均有,求实数的取值范围.
(1)当时,判断并证明函数的奇偶性;
(2)设.
①求实数的取值范围,并将表示为的函数;
②若,均有,求实数的取值范围.
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22-23高一上·陕西西安·期中
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,利用函数单调性定义证明在上单调递增;
(2)当时,求函数在的值域;
(3)若对任意,恒成立,试求实数a的取值范围.
(1)当时,利用函数单调性定义证明在上单调递增;
(2)当时,求函数在的值域;
(3)若对任意,恒成立,试求实数a的取值范围.
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2023-08-10更新
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639次组卷
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3卷引用:5.3 函数的单调性 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)5.3 函数的单调性 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)陕西省西安市鄠邑区第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省绵阳实验高级中学2023-2024学年度高三上学期开学考试理科数学试题
名校
8 . 已知定义在上函数满足:当时,,且对都有.
(1)求并写出的奇偶性(直接写,不要过程);
(2)判断在区间上的单调性并证明;
(3)已知,,若,对,总有成立,求的取值范围.
(1)求并写出的奇偶性(直接写,不要过程);
(2)判断在区间上的单调性并证明;
(3)已知,,若,对,总有成立,求的取值范围.
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名校
9 . 已知定义在区间上的函数.
(1)求函数的零点;
(2)若方程有四个不相等的实数根,,证明:;
(3)设函数,,若对任意的,总存在,使得,求的取值范围.
(1)求函数的零点;
(2)若方程有四个不相等的实数根,,证明:;
(3)设函数,,若对任意的,总存在,使得,求的取值范围.
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2022-11-05更新
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824次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
10 . 已知函数.
(1)若方程有4个不相等的实数根.求证:.
(2)是否存在实数,使得在区间上单调,且的取值范围为?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)若方程有4个不相等的实数根.求证:.
(2)是否存在实数,使得在区间上单调,且的取值范围为?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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