名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调递增区间(不必写明证明过程);
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)当时,对任意的,恒有成立,求的最大值.
(1)当时,求函数的单调递增区间(不必写明证明过程);
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)当时,对任意的,恒有成立,求的最大值.
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2023-12-15更新
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301次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知不等式的解集为
(1)求证:方程必有两个不同的根;
(2)若方程的两个根分别为,,求的取值范围.
(1)求证:方程必有两个不同的根;
(2)若方程的两个根分别为,,求的取值范围.
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2023-10-08更新
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212次组卷
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3卷引用:江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
3 . 如图所示,在中,点D是边BC的中点,点E是线段AD的中点.过点E的直线与边AB,AC分别交于点P,Q.设,,其中
(1)试用与表示、;
(2)求证:为定值,并求此定值;
(3)设的面积为,的面积为,求的取值范围.
(1)试用与表示、;
(2)求证:为定值,并求此定值;
(3)设的面积为,的面积为,求的取值范围.
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2022-10-12更新
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439次组卷
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3卷引用:江西2023届高三联合测评卷数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 定义域在R的单调函数满足恒等式,且.
(1)求,;
(2)判断函数的奇偶性,并证明;
(3)若对于任意都有成立,求实数的取值范围.
(1)求,;
(2)判断函数的奇偶性,并证明;
(3)若对于任意都有成立,求实数的取值范围.
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2022-02-11更新
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575次组卷
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10卷引用:江西省樟树中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题
江西省樟树中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学(重点)试题(已下线)5.4 函数的奇偶性(2)河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷(B卷)四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数,.
(1)若的值域为,求a的值.
(2)证明:对任意,总存在,使得成立.
(1)若的值域为,求a的值.
(2)证明:对任意,总存在,使得成立.
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2022-01-24更新
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1762次组卷
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11卷引用:江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省十堰市2021-2022学年高一上学期元月期末数学试题河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题19 函数的基本性质 (2)安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷(A卷)(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知二次函数.
(1)当时,用作差法证明:;
(2)已知当时,恒成立,试求实数的取值范围.
(1)当时,用作差法证明:;
(2)已知当时,恒成立,试求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知二次函数满足:①对任意实数x,都有;②当时,有成立.
(1)求证:;
(2)若,求函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,若对任意的实数,有恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求证:;
(2)若,求函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,若对任意的实数,有恒成立,求实数m的取值范围.
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2021-11-05更新
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308次组卷
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2卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期第3次月考(12月)数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)利用函数单调性的定义证明是单调递增函数;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
(1)利用函数单调性的定义证明是单调递增函数;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
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2022-03-09更新
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1477次组卷
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7卷引用:江西省铜鼓中学2021-2022学年新高一衔接班期末数学试题
江西省铜鼓中学2021-2022学年新高一衔接班期末数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河南省平顶山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题十二 指函数(已下线)专题09 指数与指数函数-1(已下线)第03讲 幂函数与二次函数(五大题型)(讲义)(已下线)专题11 幂指对综合大题归类
名校
9 . 已知角的终边上一点,.
(1)请用定义证明:;
(2)已知函数在区间的最大值,求实数的值.
(1)请用定义证明:;
(2)已知函数在区间的最大值,求实数的值.
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名校
10 . 已知一元二次函数.
(1)若,证明:函数在区间上单调递减;
(2)若函数在区间上的最小值为,求实数的值.
(1)若,证明:函数在区间上单调递减;
(2)若函数在区间上的最小值为,求实数的值.
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2021-01-28更新
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428次组卷
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3卷引用:江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题
江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题山东省淄博市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)