名校
解题方法
1 . 已知函数在区间上有最大值10和最小值1.设.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)若不等式在上有解,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)若不等式在上有解,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若,判断的奇偶性并加以证明.
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,判断的奇偶性并加以证明.
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2023-08-12更新
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421次组卷
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3卷引用:山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
名校
3 . 已知定义在区间上的函数.
(1)求函数的零点;
(2)若方程有四个不相等的实数根,,证明:;
(3)设函数,,若对任意的,总存在,使得,求的取值范围.
(1)求函数的零点;
(2)若方程有四个不相等的实数根,,证明:;
(3)设函数,,若对任意的,总存在,使得,求的取值范围.
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2022-11-05更新
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827次组卷
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3卷引用:山东省临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一上学期期末考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
(1)求函数的表达式,判断并证明函数的单调性;
(2)关于x的不等式在上有解,求实数的取值范围.
(1)求函数的表达式,判断并证明函数的单调性;
(2)关于x的不等式在上有解,求实数的取值范围.
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5 . 已知函数,且.
(1)求证:函数有两个不同的零点;
(2)设是函数的两个不同的零点,求的取值范围
(1)求证:函数有两个不同的零点;
(2)设是函数的两个不同的零点,求的取值范围
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名校
解题方法
6 . 如图,在六面体中,是等边三角形,二面角的平面角为30°,.
(1)证明:;
(2)若点E为线段BD上一动点,求直线CE与平面所成角的正切的最大值.
(1)证明:;
(2)若点E为线段BD上一动点,求直线CE与平面所成角的正切的最大值.
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2022-06-23更新
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1746次组卷
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7卷引用:山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 如图1,正方形ABCE,,延长CE到达D,使,M,N两点分别是线段AD,BE上的动点,且.将三角形ADE沿AE折起,使点D到达的位置(如图2),且.
(1)证明:平面;
(2)当M,N分别为和BE的中点时,判断MN的长度是否最短并求出;
(3)当MN的长度最短时,求平面与平面EMN所成角(锐角)的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)当M,N分别为和BE的中点时,判断MN的长度是否最短并求出;
(3)当MN的长度最短时,求平面与平面EMN所成角(锐角)的余弦值.
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名校
8 . 已知,函数.
(1)当,请直接写出函数的单调递增区间和最小值(不需要证明);
(2)记在区间上的最小值为,求的表达式;
(3)对(2)中的,当,恒有成立,求实数的取值范围.
(1)当,请直接写出函数的单调递增区间和最小值(不需要证明);
(2)记在区间上的最小值为,求的表达式;
(3)对(2)中的,当,恒有成立,求实数的取值范围.
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2022-06-23更新
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3356次组卷
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8卷引用:山东省临沂滨河高级中学 2022-2023 学年高一下学期开学摸底考试数学试题
9 . 已知函数.
(1)若,求证:函数是偶函数;
(2)是否存在实数,使得在区间上的最小值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)若,求证:函数是偶函数;
(2)是否存在实数,使得在区间上的最小值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知函数在区间上的最小值为1,最大值为10.
(1)求的值;
(2)设,证明:函数在上是增函数.
(1)求的值;
(2)设,证明:函数在上是增函数.
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2022-01-20更新
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571次组卷
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3卷引用:山东省潍坊(安丘市、诸城市、高密市)2021-2022学年高一上学期期中数学试题