1 . 设函数是定义域为的偶函数，是定义域为的奇函数，且.
(1)求与的解析式；
(2)若在上的最小值为，求的值.

2 . 已知函数，在区间上有最大值16，最小值0.
(1)设，求的值域：
(2)设，若不等式在上有解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)求f(x)的定义域及单调区间．
(2)求f(x)的最大值，并求出取得最大值时x的值．
(3)设函数，若不等式f(x)g(x)在上恒成立，求实数a的取值范围．

4 . 已知二次函数.
(1)命题“，使成立”为真命题，求t的取值范围；
(2)若，当时，若的最大值为2，求m的值.

5 . 设为实数，函数.
（1）若，求的取值范围；
（2）讨论的单调性；
（3）是否存在满足：在上的值域为.若存在，求的取值范围.

6 . 已知函数，.
（1）若函数的图象与轴无交点，求的取值范围；
（2）若函数在区间上是增函数，利用函数的单调性定义求实数的取值范围；
（3）设函数，，当时若对任意的，总存在，使得，求的取值范围．

7 . 已知函数，（且）过点．
（1）求实数a；
（2）若函数，求函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，若函数，求在的最小值．

8 . 已知函数．
求方程的实根；
若对于任意，不等式恒成立，求实数m的最大值．

9 . 已知二次函数.
(1)若函数在区间上存在零点，求实数q的取值范围；
(2)是否存在常数t(t≥0)，当时，的值域为区间D，且区间D的长度为 (视区间的长度为)．

10 . 已知函数是二次函数，且满足；函数.
（1）求的解析式；
（2）若，且对恒成立，求实数的取值范围.