1 . 如图，设Ox，Oy是平面内相交成角的两条数轴，，分别是x轴与y轴方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标，记为

(1)在斜坐标系xOy中的坐标，已知，求；
(2)在斜坐标系xOy中的坐标，已知，，，求的最大值及此时的值．

2 . 已知函数．
(1)当时，不等式总成立，求a的取值范围；
(2)试求函数（）在的最大值．

3 . 已知函数，且．

(1)若，求方程的解；
(2)若对，都有恒成立，求实数的取值范围．

4 . 某地西红柿上市后，通过市场调查，得到西红柿种植成本（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下表：

时间	7	9	10	11	13
种植成本	19	11	10	11	19

为了描述西红柿种植成本与上市时间的变化关系，现有以下四种函数模型供选择：
①，
②，
③，
④.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型并说明理由，同时求出相应的函数解析式；
(2)在第（1）问的条件下，若函数在区间上的最大值为110，最小值为10，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)若的最大值为0，求实数a的值；
(2)设在区间上的最大值为，求的表达式；
(3)令，若在区间上的最小值为1，求正实数a的取值范围．

6 . 已知函数（且），且．
(1)求的解析式：
(2)若函数在上的最小值为0，求m的值．

7 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.
   
(1)求出函数在R上的解析式，并补出函数在y轴右侧的图象；
(2)①根据图象写出函数的单调递减区间；
②若时函数的值域是，求m的取值范围.

8 . 已知函数，，
(1)若，成立，求的取值范围；
(2)若对，总，使得，求实数的取值范围．

9 . 已知
(1)讨论的奇偶性；
(2)若在上的最大值为，求的值

10 . 已知函数
(1)若，求在区间上的值域；
(2)若，使得，求实数的取值范围