名校
解题方法
1 . 已知如图在Rt△OAB中，
.若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处.
(1)求点C的坐标；
(2)若抛物线
经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M.问：是否存在点P，使得
？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.
.若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处. (1)求点C的坐标；
(2)若抛物线
经过C、A两点，求此抛物线的解析式；(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M.问：是否存在点P，使得
？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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名校
2 . 已知函数
，且
.
(1)若函数
的图像与函数
的图像关于直线
对称，且点
在函数的图像上，求实数
的值；
(2)已知
，函数
.若
的最大值为8，求实数的值.
，且.(1)若函数
的图像与函数的图像关于直线对称，且点在函数的图像上，求实数的值；(2)已知
，函数.若的最大值为8，求实数的值.
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2022-12-18更新
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381次组卷
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6卷引用：安徽省江淮名校2023届高三上学期9月质量检测数学试题
安徽省江淮名校2023届高三上学期9月质量检测数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高一12月线上摸底测试数学试题河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期综合素质检测二数学试题（已下线）专题4.4 对数函数（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期总复习双向达标月考调研（二）（10月）数学试题
名校
3 . 已知函数
在
上为奇函数，，
.
(1)求实数
的值并指出函数
的单调性（单调性不需要证明）；
(2)设存在
，使
成立，求出
所在的集合
；
(3)请问是否存在的值，使
最小值为
，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
在上为奇函数，，.(1)求实数
的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）；(2)设存在
，使成立，求出所在的集合；(3)请问是否存在
的值，使最小值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2023-03-28更新
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612次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 设函数
且
是奇函数.
(1)已知
，求常数
的值.
(2)在（1）条件下，函数
在区间
有两个零点，求实数的范围.
且是奇函数.(1)已知
，求常数的值.(2)在（1）条件下，函数
在区间有两个零点，求实数的范围.
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2023-03-28更新
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534次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的零点；
(2)若
，求在区间
上的最大值
.
.(1)当
时，求函数的零点；(2)若
，求在区间上的最大值.
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6 . 用配方法求出下列函数图像的对称轴及顶点坐标：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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名校
7 . 已知幂函数
在
上单调递增，函数
．
(1)当
时，记
的值域分别为集合A，B，设
，若p是q成立的必要条件，求实数
的取值范围．
(2)设
，且
在
上单调递增，求实数的取值范围．
在上单调递增，函数．(1)当
时，记的值域分别为集合A，B，设，若p是q成立的必要条件，求实数的取值范围．(2)设
，且在上单调递增，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若的最小值是
，求的值．
(2)是否存在
，使得当的定义域为
时，的值域为
？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
，．(1)若
的最小值是，求的值．(2)是否存在
，使得当的定义域为时，的值域为？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2022-11-10更新
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901次组卷
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3卷引用：安徽省卓越县中联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
．
(1)当
时，在平面直角坐标系中作出函数的大致图象，并写出的单调区间（无需证明）；
(2)若
，求函数的最小值．
．(1)当
时，在平面直角坐标系中作出函数的大致图象，并写出的单调区间（无需证明）；(2)若
，求函数的最小值．
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2022-10-28更新
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111次组卷
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2卷引用：安徽省淮南市部分学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题B
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
值域为
，且关于
对称，求的解析式；
(2)若
的值域为，
①当
时，求
的值；
②求关于的函数关系．
．(1)若
值域为，且关于对称，求的解析式；(2)若
的值域为，①当
时，求的值；②求
关于的函数关系．
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