1 . 已知函数．
(1)设，判断并证明函数的奇偶性；
(2)求关于的不等式的解集．

2 . 已知函数，函数.
(1)求函数的最小值；
(2)若，不等式成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数在上的最大值为4，求的值．

4 . 若在上的值域是的子集，则称函数在上是封闭的.

(1)若在上是封闭的，求实数的取值范围；
(2)若在上是封闭的，求实数的最大值.

5 . 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“阶自伴函数”，并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.

6 . 已知函数
(1)若的值域为，求实数的取值范围；
(2)若在内为单调函数，求实数的取值范围.

7 . 设函数（且，），已知，.
(1)求的定义域；
(2)是否存在实数，使得在区间上的值域是？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数，其中.若存在实数，使得关于的方壁有两个不同的实数根.
(1)求的整数值；
(2)设函数取（1）中的整数值.若在上单调递增，求实数的取值范围.

9 . 已知二次函数满足，且的图象经过点.
(1)求的解析式；
(2)若函数，试判断是否存在整数，使得函数在区间上的最大值为3.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3)设函数，若不等式对任意的恒成立求实数的取值范围.

10 . 已知二次函数的图象关于直线对称，且经过点：
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在上的值域为，求的值.