1 . 如图所示，在中，在线段BC上，满足，是线段的中点．

(1)延长交于点Q（图1），求的值；
(2)过点的直线与边，分别交于点E，F（图2），设，．
（i）求证为定值；
（ii）设的面积为，的面积为，求的最小值．

2 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由：
(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围；
(3)若函数，有且仅有1个“自均值数”，求实数的值.

3 . 已知函数的值域为，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4 . 如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC，P为线段AD上一个动点，设，，对于函数，下列四个结论正确的有（       ）

A．当时，函数的值域为

B．，都有成立

C．函数的最大值都等于4

D．，使得函数的最小值为负数

5 . 设函数，若函数的最大值为－1，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . —般地,若函数的定义域为,值域为,则称为的“倍跟随区间”;特别地,若函数的定义域为,值域也为,则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是

A．若为的跟随区间,则

B．函数不存在跟随区间

C．若函数存在跟随区间,则

D．二次函数存在“3倍跟随区间”

7 . 如图，在中，，D,E分别边AB,AC上的点,且，则______________，若P是线段DE上的一个动点，则的最小值为_________________.

8 . 在中，，，为中点，且，则面积的最大值等于__________．

9 . 已知，函数的值域为，则的最小值为________．

10 . 设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.