1 . 已知函数
(1)若，求不等式的解集;
(2)若，求的最小值.

2 . 已知实数，设函数.
(1)当时，求函数f（x）的值域：
(2)求|f（x）|的最大值.

3 . 设，为单位向量，非零向量，．若，的夹角为，
则的最大值等于________．

4 . ，
(1)当=1时，求的最大值，并求此时的取值．
(2)若有4个零点，求的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)若方程有三个不等实根，求实数的取值范围；
(2)若，且对，总，使得，求实数的取值范围．

6 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为，且在上是增函数；
②为奇函数，为偶函数；
③（常数是自然对数的底数，）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)证明：对任意实数，为定值；
(3)已知，记函数，的最小值为，求．

7 . 设正数x，y，z满足，则当取得最大值时，恒成立，则m的取值集合是___________.

8 . 已知函数是定义在的偶函数，且当时，若函数有8个零点，分别记为，，，，，，，，则的取值范围是______.

9 . 已知定义在上的函数是偶函数，且，.
(1)求的解析式；
(2)设，若对任意的，存在，使得，求实数取值范围.

10 . 已知函数，．
（1）当时，求函数最大值的表达式；
（2）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围：