1 . 已知函数．
(1)若在上的最大值和最小值分别记为，，求；
(2)设，若对恒成立，求的取值范围．

2 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的联合向量，同时称函数为向量的联合函数．
(1)设函数，试求函数的联合向量的坐标；
(2)记向量的联合函数为，当且时，求的值；
(3)设向量，的联合函数为，的联合函数为，记函数，求在上的最大值．

3 . 已知函数是偶函数，且，.
(1)当时，求函数的值域；
(2)设，，求函数的最小值；
(3)设，对于（2）中的，是否存在实数，使得函数在时有且只有一个零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 已知：向量，.
（1）当，时，求及与夹角的余弦值；
（2）若给定，，函数的最小值为，求的表达式.

5 . 已知是二次函数，其两个零点分别为-3､1，且.
(1)求的解析式；
(2)设的最小值为，若方程有两个不等的实数根，求的取值范围.

6 . 设是定义在上的函数，若已知是奇函数，是偶函数，现有函数，给出下面四个结论：
①当时，
②
③若，则实数m的最小值为
④若有三个零点，则实数
其中所有正确结论的编号是___________.

7 . 设、是函数（）的两个极值点．
(1)若，，求函数的解析式；
(2)若，求 的最大值；
(3)设函数，，当时，求的最大值．