1 . 已知函数的图象过点，且满足．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的最小值；
（3）若满足，则称为函数的不动点．函数有两个不相等的不动点，，且，，求的最小值．

2 . 已知函数，，将在区间上的最大值记为.

(1)当时，画出函数的图象；
(2)求的表达式及的最小值.

3 . 已知二次函数.
（1）若是偶函数，求m的值；
（2）函数在区间上的最小值记为，求的最大值；
（3）若函数在上是单调增函数，求实数m的取值范围.

4 . 设集合中的所有点围成的平面区域的面积为S，则S的最小值为________.

5 . 设a，b，c，d不全为0，给定函数f（x）＝bx²+cx+d，g（x）＝ax³+bx²+cx+d．若f（x），g（x）满足①f（x）有零点；②f（x）的零点均为g（f（x））的零点；③g（f（x））的零点均为f（x）的零点．则称f（x），g（x）为一对“K函数”．
（1）当a＝c＝d＝1，b＝0时，验证f（x），g（x）是否为一对“K函数”，并说明理由；
（2）若f（x），g（x）为任意一对“K函数”，求d的值；
（3）若a＝1，f（1）＝0，且f（x），g（x）为一对“K函数”，求c的取值范围．

6 . 函数，.若存在，使得，则的最大值为

A．5

B．63

C．7

D．8

7 . 已知函数，设在上的最大值为，
Ⅰ求的表达式；
Ⅱ是否存在实数，使得的定义域为，值域为？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

8 . 对于区间[a,b](a<b),若函数同时满足：①在[a,b]上是单调函数，②函数在[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数的“保值”区间
（1）求函数的所有“保值”区间
（2）函数是否存在“保值”区间？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由

9 . 有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且，．今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在的垂直平分线上的P点处．（建立坐标系如图）

(1)若希望点P到三镇距离的平方和为最小，点P应位于何处？
(2)若希望点P到三镇的最远距离为最小，点P应位于何处？

10 . 已知，为常数，且，，．
（I）若方程有唯一实数根，求函数的解析式．
（II）当时，求函数在区间上的最大值与最小值．
（III）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．