1 . 定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当，时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求实数a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且线段AB的中点C在函数的图象上，求实数b的最小值.

2 . 已知二次函数.
（1）若是偶函数，求m的值；
（2）函数在区间上的最小值记为，求的最大值；
（3）若函数在上是单调增函数，求实数m的取值范围.

3 . 函数，，若对，都存在，使成立，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
（1）若f（x）≤0恒成立，求m的范围?
（2）若函数y=|f（x）|在[-1，0]上是减函数，求实数m的取值范围;
（3）是否存在整数a，b，使得a≤f（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值;若不存在，说明理由．

5 . 函数，，若对任意的，存在，使得，则实数b的取值范围为_________.

6 . 定义二元函数，，，如．已知二次函数过点，且对恒成立．
（1）求的值，并求函数的解析式；
（2）若函数，求在上的值域．

7 . 设正实数均不为且，则关于二次函数，下列说法中不正确的是（       ）

A．三点中有两个点在第一象限

B．函数有两个不相等的零点

C．

D．若,则

8 . 设，函数．
（1），试求时，的值域；
（2）设，求的最小值．

9 . 已知函数，且是偶函数，若函数有且只有4个零点，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，，，，线段在斜边上运动，且，设，则的取值范围是__________．