名校
解题方法
1 . 在
中，内角
所对的边分别为
，满足
.
(1)求证：
；
(2)若为锐角三角形，求
的最大值．
中，内角所对的边分别为，满足.(1)求证：
；(2)若
为锐角三角形，求的最大值．
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名校
2 . 已知二次函数
的值域为
.
(1)判断此函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
(2)求出
在
上的最小值
，并求的值域.
的值域为.(1)判断此函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；(2)求出
在上的最小值，并求的值域.
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名校
3 . 已知
是定义在
上的奇函数，其中
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求非负实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，其中，且.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求非负实数的取值范围.
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2023-02-03更新
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554次组卷
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4卷引用：福建省永安第九中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数f（x）=x2+2x-m.
(1)当m=3时，判断
的奇偶性并给予证明；
(2)当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求m的最大值.
(1)当m=3时，判断
的奇偶性并给予证明；(2)当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求m的最大值.
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解题方法
5 . 设二次函数
，已知
．
（1）求证：存在
，
，且
，使
（2）对（1）中的，
，若
，求
的取值范围．
，已知．（1）求证：存在
，，且，使（2）对（1）中的
，，若，求的取值范围．
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名校
6 . 已知二次函数
，其中
且
.
（1）求证此函数的图象与
轴交于相异两点；
（2）求
的范围，设函数图象截轴所得的线段的长为
，求证：
.
，其中且.（1）求证此函数的图象与
轴交于相异两点；（2）求
的范围，设函数图象截轴所得的线段的长为，求证：.
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