名校
解题方法
1 . 如图，球
内切于圆柱
，圆柱的高为
，
为底面圆
的一条直径，
为圆
上任意一点，则平面
截球所得截面面积最小值为__________ 
若
为球面和圆柱侧面交线上的一点，则
周长的取值范围为__________ ．
内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为
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7日内更新
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859次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 若闭区间
满足：①函数
在上单调；②函数在上的值域为
，
，则称区间为函数的
次方膨胀区间. 函数
的2次方膨胀区间为_____________ ；若函数
存在4次方膨胀区间，则
的取值范围是_________________ .
满足：①函数在上单调；②函数在上的值域为，，则称区间为函数的次方膨胀区间. 函数的2次方膨胀区间为存在4次方膨胀区间，则的取值范围是
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名校
3 . 若函数
的图象关于
对称，则
__________ ，
的最小值为______________ ．
的图象关于对称，则的最小值为
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2024-01-18更新
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423次组卷
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2卷引用：广东省东莞市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
的最大值记为M，最小值记为m，其中为负常数，若
，则
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2023-10-30更新
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373次组卷
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3卷引用：江苏省苏州大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，则的最小值是________ ，若关于
的方程
有且仅有四个不同的实数解，则整数
的一个取值为________ .
，则的最小值是的方程有且仅有四个不同的实数解，则整数的一个取值为
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2023-06-02更新
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978次组卷
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4卷引用：北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试数学试题
北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试数学试题江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题（已下线）考点巩固卷06 函数的图象与方程（十大考点）（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题11-15
名校
6 . 若区间
满足：①函数在上有定义且单调；②函数在上的值域也为，则称区间为函数的共鸣区间．请完成：（1）写出函数
的一个共鸣区间________ ；（2）若函数
存在共鸣区间，则实数的取值范围是________ ．
满足：①函数在上有定义且单调；②函数在上的值域也为，则称区间为函数的共鸣区间．请完成：（1）写出函数的一个共鸣区间存在共鸣区间，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知函数
①若的最大值为
，则a的一个取值为_________ ．
②记函数的最大值为
，则的值域为_________ ．
①若
的最大值为，则a的一个取值为②记函数
的最大值为，则的值域为
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2023-03-07更新
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1013次组卷
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3卷引用：北京市人大附2023届高三下学期开学考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 设函数
，则当
时，函数
的最大值等于_____ ，若
是函数
的所有零点中的最大值，且
，则
____ ．
，则当时，函数的最大值等于是函数的所有零点中的最大值，且，则
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名校
解题方法
9 . 已知正实数a，b满足
，则
的最小值为___________ .
的最小值为___________ .
，则的最小值为的最小值为
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2022-12-15更新
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986次组卷
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3卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知a，b是正实数，且
，则ab的最小值是______ ，
的最小值是______ ．
，则ab的最小值是的最小值是
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2022-10-26更新
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322次组卷
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3卷引用：广东省广州市真光中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
