名校
解题方法
1 . 如图，球
内切于圆柱
，圆柱的高为
，
为底面圆
的一条直径，
为圆
上任意一点，则平面
截球所得截面面积最小值为__________ 
若
为球面和圆柱侧面交线上的一点，则
周长的取值范围为__________ ．
内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为
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2024-04-13更新
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1329次组卷
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6卷引用：压轴专题03 球截面，球心距，外接球，内切球问题-【常考压轴题】（沪教版2020必修第三册）
（已下线）压轴专题03 球截面，球心距，外接球，内切球问题-【常考压轴题】（沪教版2020必修第三册）山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题（已下线）专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题（四）
解题方法
2 . 在正方体
中，为线段
的中点，点
在线段
上，则直线
与平面
所成角的正弦值的范围是______ ．
中，为线段的中点，点在线段上，则直线与平面所成角的正弦值的范围是
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2024-03-21更新
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419次组卷
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3卷引用：江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷
江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷江苏省扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第11题 利用向量法解决角度范围与最值问题（高二暑假弯道超车）
名校
解题方法
3 . 如图，正方形
和正方形
的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角
的大小是
，，
分别是，
上的动点，且
，则
的最小值是________ ．
和正方形的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角的大小是，，分别是，上的动点，且，则的最小值是
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2023-10-23更新
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797次组卷
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4卷引用：浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）福建省莆田市仙游第一中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷（已下线）压轴小题5 空间向量中的最值问题
名校
解题方法
4 . 设函数
存在最小值，则
的取值范围是________ .
存在最小值，则的取值范围是
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2023-06-25更新
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1974次组卷
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9卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设
是定义在
上的函数，若已知
是奇函数，
是偶函数，现有函数
，给出下面四个结论：
①当
时，
②
③若
，则实数m的最小值为
④若
有三个零点，则实数
其中所有正确结论的编号是___________ .
是定义在上的函数，若已知是奇函数，是偶函数，现有函数，给出下面四个结论：①当
时，②
③若
，则实数m的最小值为④若
有三个零点，则实数其中所有正确结论的编号是
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名校
解题方法
6 . 若函数
的最小值为
，则函数
的最小值为__________ ．
的最小值为，则函数的最小值为
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2022-04-26更新
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508次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知实数a，b，c满足
，则
的最小值是______ ．
，则的最小值是
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2022-03-22更新
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450次组卷
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2卷引用：浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
解题方法
8 . 若函数的定义域为，对任意的
，当
时，都有
，则称函数f（x）是关于D关联的.已知函数是关于{4}关联的，且当
时，
.则：①当
时，函数的值域为___________ ；②不等式
的解集为___________ .
的定义域为，对任意的，当时，都有，则称函数f（x）是关于D关联的.已知函数是关于{4}关联的，且当时，.则：①当时，函数的值域为的解集为
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2022-03-09更新
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1330次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数是定义在
的偶函数，且当
时，
若函数
有8个零点，分别记为
，
，
，
，
，
，
，
，则
的取值范围是______ .
是定义在的偶函数，且当时，若函数有8个零点，分别记为，，，，，，，，则的取值范围是
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2021-09-09更新
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1372次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期第三次调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
是其导函数，若曲线
的一条切线为直线
：
，则
的最小值为___________ .
，是其导函数，若曲线的一条切线为直线：，则的最小值为
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2021-08-15更新
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2605次组卷
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11卷引用：黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）试题（已下线）第01讲 导数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷15（第1章－5.1导数的概念）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题河北省邯郸市魏县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（三）数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
