1 . 在等腰梯形中，，若，则梯形周长的最大值为______，梯形面积的最大值为______.

   

2 . 已知函数，．
（1）若关于的方程只有一个实数解，实数的取值范围为___________；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围为_________；
（3）函数在区间上的最大值为___________．

3 . 如图，球内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为__________若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为__________．
   

5 . 如图，正方形和正方形的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角的大小是，，分别是，上的动点，且，则的最小值是________．

6 . 设函数存在最小值，则的取值范围是________.

7 . 已知函数
①若的最大值为，则a的一个取值为_________．
②记函数的最大值为，则的值域为_________．

8 . 已知正实数a，b满足，则的最小值为___________.的最小值为___________.

9 . 函数的图象类似于汉字“囧”字，被称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心，凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当时，函数的“囧点”坐标为______________；此时函数的所有“囧圆”中，面积的最小值为_____________．

10 . 若函数的最小值为，则函数的最小值为__________．