2024高三下·全国·专题练习
1 . 已知函数
，
．
（1）若关于
的方程
只有一个实数解，实数
的取值范围为___________ ；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围为_________ ；
（3）函数
在区间
上的最大值为___________ ．
，．（1）若关于
的方程只有一个实数解，实数的取值范围为（2）若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围为（3）函数
在区间上的最大值为
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解题方法
2 . 如图，球
内切于圆柱
，圆柱的高为
，
为底面圆
的一条直径，
为圆
上任意一点，则平面
截球所得截面面积最小值为__________ 
若
为球面和圆柱侧面交线上的一点，则
周长的取值范围为__________ ．
内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为
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7日内更新
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865次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 在正方体
中，为线段
的中点，点
在线段
上，则直线
与平面
所成角的正弦值的范围是______ ．
中，为线段的中点，点在线段上，则直线与平面所成角的正弦值的范围是
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4 . 记
，
分别表示函数
在
上的最大值和最小值．则
______ ．
，分别表示函数在上的最大值和最小值．则
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解题方法
5 . 已知函数
，
且
，若对任意的
，存在
，使得
成立，则实数的取值范围是______ .
，且，若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围是
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解题方法
6 . 如图，正方形
和正方形
的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角
的大小是
，，
分别是，
上的动点，且
，则
的最小值是________ ．
和正方形的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角的大小是，，分别是，上的动点，且，则的最小值是
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解题方法
7 . 设函数
存在最小值，则的取值范围是________ .
存在最小值，则的取值范围是
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2023-06-25更新
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1450次组卷
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8卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 函数
的定义域为
，满足
，且当
时，
，若对任意
，都有
，则
的最大值是__________ .
的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则的最大值是
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9 . 如图，在平面四边形中，
，
，
，
.若点为边
上的动点（不与
、重合），则
的取值范围为______ .
中，，，，.若点为边上的动点（不与、重合），则的取值范围为
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解题方法
10 . 已知函数
①若的最大值为
，则a的一个取值为_________ ．
②记函数的最大值为
，则的值域为_________ ．
①若
的最大值为，则a的一个取值为②记函数
的最大值为，则的值域为
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2023-03-07更新
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1013次组卷
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3卷引用：北京市人大附2023届高三下学期开学考数学试题
