名校
解题方法
1 . 已知正实数a，b满足
，则
的最小值为___________ .
的最小值为___________ .
，则的最小值为的最小值为
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2022-12-15更新
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998次组卷
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3卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
20-21高一·全国·单元测试
名校
2 . 如图所示，△ABC中，AC＝3，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，且PN＝2PM，则△ABC面积的最大值为__ ．
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2021-10-11更新
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1050次组卷
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4卷引用：第11章 解三角形（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第11章 解三角形（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）天津南开中学2023届高三上学期统练16数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 已知函数
是定义在
的偶函数，且当
时，
若函数
有8个零点，分别记为
，
，
，
，
，
，
，
，则
的取值范围是______ .
是定义在的偶函数，且当时，若函数有8个零点，分别记为，，，，，，，，则的取值范围是
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2021-09-09更新
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1351次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期第三次调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
是其导函数，若曲线
的一条切线为直线
：
，则
的最小值为___________ .
，是其导函数，若曲线的一条切线为直线：，则的最小值为
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2021-08-15更新
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2551次组卷
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11卷引用：黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）试题（已下线）第01讲 导数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷15（第1章－5.1导数的概念）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（三）数学试题江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题河北省邯郸市魏县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，记
为
的最大值，则的最小值为__________ .
，，记为的最大值，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 正方形ABCD棱长为1，点P是边AD上的动点，BE⊥CP于E，则
的取值范围是_____________
的取值范围是
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2021-06-22更新
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955次组卷
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3卷引用：山东省六校（泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中）2020-2021学年高一6月“山东学情”联考数学试题
2020高三·上海·专题练习
名校
解题方法
7 . 设
，
为单位向量，非零向量
，
．若，的夹角为
，
则
的最大值等于________ ．
，为单位向量，非零向量，．若，的夹角为，则
的最大值等于
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2021-10-20更新
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2613次组卷
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18卷引用：思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）
（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）【新东方】双师174高一下（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）四川省成都 蒲江县蒲江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题高中数学解题兵法 第七十讲 向量法（已下线）专题04 平面向量-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）8.3 向量的坐标表示（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）增分专题一 平面向量范围与最值问题上海市复旦中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）上海市格致中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）
名校
8 . 若对
，使得
成立，则实数a的取值范围是________ .
，使得成立，则实数a的取值范围是
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2021-03-05更新
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1492次组卷
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7卷引用：山西省晋城市陵川县高级实验中学校2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
山西省晋城市陵川县高级实验中学校2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）辽宁省大连市第二十高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题宁夏银川市贺兰县2022-2023学年高一上学期线上教学复课统测测数学预测试题（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 解不等式与一元二次函数综合（2）
名校
9 . 如图梯形
，
且
，
，
在线段
上，
，则
的最小值为_______ .
，且，，在线段上，，则的最小值为
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2020-12-16更新
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2237次组卷
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11卷引用：天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题
天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）【新东方】双师209高一下（已下线）考点31 平面向量的线性运算-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题浙江省杭州市富阳中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2020-2021学年高三上学期第二次月考(期中)数学试题上海市实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市鲁迅中学2024届高三上学期期中数学试题
20-21高二上·江苏常州·期中
10 . 设
，关于x的方程
的四个实根构成以q为公比的等比数列，若
，则ab的取值范围为________ .
，关于x的方程的四个实根构成以q为公比的等比数列，若，则ab的取值范围为
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