1 . 如图，某商场内有一家半圆形时装店，其平面图如图所示，O是圆心，直径MN为24米，P是弧的中点．一个时装塑料模特A在OP上，．计划在弧上设置一个收银台B，记，其中

（1）则_________（用表示）：
（2）若越大，该店店长在收银台B处的视线范围越大，则当店长在收银台B处的视线范围最大时，AB的长度为________米．

2 . 若当时，无限趋近于一个确定的值，则称这个确定的值为二元函数在点处对的偏导数，记为，若当时，无限趋近于一个确定的值，则称这个确定的值为二元函数在点处对的偏导数，记为，即．已知二元函数，则f'm,nx+f'm,ny的最小值是__________．

3 . 如图，球内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为__________若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为__________．
   

4 . 在长方体中，，分别在对角线上取点，使得直线平面，则线段长的最小值为____．

5 . 某商店销售两款商品，利润（单位：元）分别为和，其中为销量（单位：袋），若本周销售两款商品一共20袋，则能获得的最大利润为__________.

6 . 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为______．

7 . 在正方体中，为线段的中点，点在线段上，则直线与平面所成角的正弦值的范围是______．

8 . 已知函数，，若对任意，均存在，使得，则实数的取值范围是__________．

9 . 已知函数在区间上的最大值是7，则__________.

10 . 已知，则函数的值域为__________.