1 . 已知在中，，若的内接矩形的一边在BC边上，则该内接矩形的面积的最大值为______．

2 . 若闭区间满足：①函数在上单调；②函数在上的值域为，，则称区间为函数的次方膨胀区间. 函数的2次方膨胀区间为_____________；若函数存在4次方膨胀区间，则的取值范围是_________________.

3 . 设表示函数在闭区间上的最大值．若正实数满足，则正实数的取值范围为______．

4 . 函数没有最小值，则a的取值范围是____.

5 . 正三棱柱中，，是的中点，点在上，且满足，当直线与平面所成的角取最大值时，的值为__________．

6 . 知数列的前8项为1，1，2，3，5，8，13，21，令，则取最小值时，__________.

7 . 已知函数，且，若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围是______.

8 . 某公司生产某种仪器的固定成本为300万元，每生产台仪器需增加投入万元，且每台仪器的售价为200万元.通过市场分析，该公司生产的仪器能全部售完，则该公司在这一仪器的生产中所获利润的最大值为_________万元.

9 . 某汽车租赁公司的月收益y（单位：千元）与每辆车的月租金x（单位：千元）间的关系为．若要使公司的月收益最大，则每辆车的租金为_______千元．

10 . 已知函数，则关于x的不等式的解集是__________．